Las preguntas de la sucesión y el análisis de la progresión, que sirven como refuerzo

Trabajo colaborativo

CALCULO GENERAL

Presentado a

Juan Gabriel Cabrera

Tutor del curso

Presentado por

Luis Walter Martínez Tenorio

94´ 474.336

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

CEAD Palmira

Escuela de Ciencias Sociales Artes y Humanidades

21-11-2013

INTRODUCCION

El siguiente trabajo me permite reforzar los conocimientos adquiridos en la unidad uno del modulo donde se abordan los temas de análisis de sucesión y progresión los cuales me sirven como refuerzo

También para entender los conceptos claros de las diferentes sucesiones y prepararme para entender los temas de límites de un sucesión como tema siguiente en la unidad dos

1 Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva:

1 .y=1/(x-1)

deriv( 1/(x-1)┤,x)

-1/(x┤-1)^2

-1/(2┤-1)^2 reemplazando

y`=-1

utilizando la ecuacion,punto pendiente

(y┤-1)=(-┤1)(x┤-2)

y=3-x

2. h(x)=x/√x

h`(x)=deriv(x/√x┤,x)

h`(x)=1/(2√x)

h``(x)=deriv(1/(2√x)┤,x)

h``(x)=-1/(4x^(3/2) )

h``(4)=-1/(44^(3/2) )

h``(4)=-1/32

Hallar la derivada de las siguientes funciones

3. f(x)=sin((2┤x)^2 )

f^'(x) =deriv(sin((2┤x)^2 )┤,x)

f^'(x) =8xcos(4┤x^2 )

Fase 2.

4. f(x)=ln(x^7 )/ln(x^2 )

f'(x)=deriv(ln(x^7 )/ln(x^2 ) ┤,x)

f^'(x) =(7ln(x^2 )-14ln(x))/(x〖ln(x^2 )〗^2 )

5. f(x)=x/e^x

f^'(x) =deriv(x/e^x ┤,x)

f^'(x) =(1-x)/e^x

Derivadas de orden superior

6. Hallar la tercera derivada de: f(x)= e^(x ) ln⁡x

6. f(x)=e^x ln(x)

f'(x)=deriv(e^x┤ln(x),x)

f'(x)=ln(x) e^x+e^x/x

7 Usando la regla de L’Hopital halle el siguiente límite

7. lim┬(x→0) (cos(x)-1)/sin(x)

lim┬(x→0) (deriv(cos(x)┤-1,x))/(deriv(sin(x)┤,x) )

lim┬(x→0) (-sin(x))/cos(x)

lim┬(x→0) (cos(x)-1)/sin(x) =0

8 Usando L’Hopital hallar el límite de: lim┬(x→2) (x^2+2x-8)/(x^2-x-2)

lim┬(x→2) (x^2+2x-8)/(x^2-x-2)

lim┬(x→2) (〖(x〗^2+2x-8)')/(〖(x〗^2-x-2)')

lim┬(x→2) (2x+2)/(2x-1)

lim┬(x→2) (x^2+2x-8)/(x^2-x-2)=2

10 En la construcción de una obra se debe hacer un pedido de cemento. ¿Qué cantidad de bultos (x) debo solicitar a la

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