Ley De La Gravitacion Universal

Ley de la Gravitación Universal

Todas las partículas materiales que podemos captar a través de los sentidos, poseen una masa, y debido a esa masa los cuerpos se atraen, es decir, la masa provoca la existencia de unas fuerzas atractivas. En nuestra vida cotidiana esta fuerza no es apreciable porque, en términos relativos, nadie tiene la suficiente masa como para atraer hacia sí los objetos de nuestros entorno. Sin embargo, cuando consideramos cuerpos tan masivos como la Tierra, nos encontramos con una fuerza que provoca entre otras cosas la existencia de la gravedad. Newton fue el primero en cuantificar dicha fuerza estableciendo así el siguiente enunciado: La fuerza que dos masas ejercen entre sí es proporcional al producto de esas masas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias que las separan. No debemos olvidar que esta fuerza es siempre atractiva entre dos cuerpo, nunca repulsiva. Matemáticamente se puede expresar de la siguiente forma:

F = G . m.M / r 2

G : Es una constante que determinó Cavendish experimentando con una balanza de torsión.

G = 6,67 * 10 -11 N * m2 / kg2

m : Es la masa del cuerpo pequeño, por ejemplo la tierra, se mide en kilogramos (kg)

M : Es la masa del cuerpo grande, por ejemplo el Sol (kg)

r : Es la distancia entre las dos masas, se mide en metros (m)

F : Fuerza de atracción gravitacional, se mide en newton ( N).

En el siguiente cuadro aparecen los planetas con su radio ecuatorial y sus respectivas masas. Calcula para cada uno el valor de la gravedad en su superficie.

Planeta Radio Ecuatorial (m) Masa del Planeta (kg) Gravedad (m/s2)

Mercurio 2,413 x 106 3,33 x 1023 3,81

Venus 6,195 x 106 4,87 x 1024 8,46

Tierra 6,38 x 106 5,98 x 1024 9,8

Marte 3,4 x 106 6,44 x 1023 3,72

Júpiter 7,065 x 107 1,9 x 1027 25,39

Saturno 6 x 107 5,7 x 1026 10,56

Urano 2,34 x 107 8,68 x 1025 10,57

Neptuno 2,5 x 107 1,03 x 1026 10,99

Plutón 3,25 x 106 5,5 x 1024 34,73

Ejemplo:

1) calcular la aceleración de la gravedad a una altura de 10.000 km. Con respecto a la superficie de la tierra

2) Las masas en un aparato tipo Cavendish son m1 = 10 kg y m2 = 10 g, separados sus centros 5 cm. ¿Cuál es la fuerza de atracción gravitacional entre las masas?

3) ¿Cuál sería el peso de una persona de 80 kg en la superficie de Marte?

4) ¿A qué altura sobre la superficie de la Tierra el valor de la gravedad terrestre es 4,9 m/s2

5) Calcula el valor de la gravedad en la superficie del Sol; si se sabe que la masa del Sol es aproximadamente 3 x 105 veces mayor que la masa de la Tierra y el radio es 100 veces mayor que el radio de la Tierra.

6) La masa del Sol es 300.000 veces la masa de la Tierra y su radio es cien veces mayor que el de la Tierra. ¿Cuál

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