Ley De Ohm

Ley de ohm

Objetivos;

Verifica que la corriente en un resistor óhmico es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre sus bornes, dentro de los límites de precisión del experimento.

Establecerá la relación matemática entre la resistencia de un resistor óhmico y la corriente que lo atraviesa cuando el voltaje permanece constante.

Verificara el comportamiento del circuito al variar las resistencias y el voltaje para mantener la corriente constante.

Introducción:

A ley de ohm no es fundamental el en electromagnetismo, pues se basa en las propiedades del medio conductor. Su forma es muy simple, y resulta extraño que muchos materiales la cumplan con tanta exactitud, mientras que otros no se sujeten a ella en absoluto.

En un metal, los electrones de valencia no se unen a los átomos individuales, si no que pueden moverse libremente dentro de la red y reciben el nombre de electrones de conducción.

La teoría de la conducción eléctrica en metales se basa en el modelo de electrones libres, en el cual (como primera aproximación) se supone que los electrones de conducción se mueven por el material conductor, en forma perecida a las moléculas de un gas en un contenedor.

Corriente y diferencia de potencial:

Una esfera metálica aislada, cargada positivamente, tiene una diferencia de potencial positiva con respecto a la tierra.

La diferencia de potencial es el trabajo hecho por unidad de carga para llevar una carga positiva de la tierra a la esfera. También es el trabajo hecho por la unidad de carga por la carga positiva cuando fluye a la tierra. Conectada a la tierra con un alambre, la esfera perderá tanto su carga positiva como su diferencia de potencial conforme las cargas positivas vayan fluyendo a la tierra, venciendo la resistencia que les ofrece el alambre de conexión. La corriente eléctrica será una corriente transitoria, que dura una pequeña fracción de segundo.

Para obtener una ecuación de potencial continua, se conecta un generador carga a las esferas de potencial.

La corriente I es la carga que pasa por unidad de tiempo a través de una sección trasversal cualquiera de la regla

I=q/t

Resistencia en serie.

Cuando se hacen pasar las mismas cargas eléctricas por varios conductores, decimos que los conductores están conectados en serie. Por ejemplo, el amperímetro y las dos lámparas de un automóvil representan un arreglo en serie.

Resistencia en paralelo:

Supongamos que conectamos un alambre de cobre que tenga una resistencia de 60Ω en las líneas de alimentación de un generador eléctrico que tiene una diferencia de potencial de 120 V. Entonces la corriente será de 2 amp.

Un campo eléctrico tiende a hacer que un electrón se mueva y por lo tanto cause una corriente eléctrica . El que produzca o no una corriente depende la naturaleza física del medio dentro del cual actúa el medio.

Un electrón libre (e) en un alambre conductor, es acelerado por el campo eléctrico hasta que pierde velocidad como resultado de colisiones o interactúan con las partes estacionarias de los átomos constituyentes del conductor.

Después de cada colisión del electrón comienza el reposo nuevamente, situación representada en la figura 18:

El electrón se acelera una vez más hasta que el resultado neto es una velocidad promedio (v). Esta velocidad se incrementa linealmente para un campo aplicado (E) entonces:

V=μE (1)

Donde μ es la movilidad del electrón. La movilidad es una propiedad del material, será grande para materiales que son buenos conductores y pequeña para materiales que son malos conductores.

Sean n el número de electrones libre por metro cubico y J la densidad de corriente definida como:

J=n e v (2)

Entonces sustituyendo el valor de v en (2) se tiene

J=n e μ E (3)

A la relación de la densidad de corriente entre el campo eléctrico, depende solo del material del conductor se le llama conductividad (σ)

(J )/E= σ (4)

La relación J/E es una forma de la ley de ohm en honor al científico alemán George Simón Ohm quien fue el primero que la descubrió experimentalmente.

Un concepto adicional el de la resistividad (ρ), cantidad que se usa muy frecuentemente y es definida como el inverso de la conductividad así:

p=1/σ (5)

En la siguiente tabla se muestran algunos valores y resistividad para ciertos materiales y aleaciones:

Material Conductividad

〖10〗^6 (Ω〖-m)〗^(-1)

Resistividad

(Ω〖-m)〗^(-1)

Aluminio 38 2.6

Carbón grafito 0.029 350

Cobre 58 1.7

CONSTANTAN (Cu 40, Ni 40) 2.0 50

HIERRO 10 10

MAGANIN (Cu 84, Mn 12, Ni 4) 2.3 44

NICROMEL 1.0 100

PLATA 68 1.5

TUGSTENO 18 5.6

Si se considera un conductor largo L en metros que tienen una sección transversal A dada en metros cuadrados y que lleva corriente I en amperes.

La magnitud del campo eléctrico E en términos de la diferencia de potencial V entre las terminales del conductor es:

E=V/L (6)

Substituyendo en la ecuación cuatro resulta:

J=(σ V)/L (7)

Al definir a la densidad de corriente como:

J=I/A (8)

Entonces:

I/A=(σ V)/L (9)

Después de acomodar e introducir el término resistividad (P) en la ecuación anterior se tiene:

V=ρLI/A (10)

Donde la cantidad:

(ρ L)/a=R (11)

Es conocida como la resistencia del conductor.

De acuerdo a esta relación la resistencia del conductor depende no solo del material del mismo a través de su resistividad sino también de su longitud y de su área transversal.

Esto es un conductor largo y delgado tendrá mayor resistencia que un conductor corto y grueso del mismo material.

El inverso de la resistencia es la conductancia que se mide en unidades reciprocas del ohm, llamadas a menudo MHOS.

Finalmente la ecuación de la ley de ohm se escribe:

V=IR (12)

La ecuación fue determinada en 1827 por el físico alemán George Ohm (1787-1894) y la siguen muchos conductores de un amplio intervalo de valores de V y de I en el caso de los conductores óhmicos o conductores de comportamiento lineal.

Material:

1 multímetro S> 20,000 Ω/V

1 interruptor de 1P-1T

1 fuente regulada 0-50 V. c. d 1 A.

Décadas de resistencias de: 0- 10000 Ω, ½ Watts y 5% por ciento de tolerancia.

1 miliamperímetro.

1 juego de cables.

Desarrollo experimental:

Relación entre voltaje y corriente.

Arreglo experimental: arme el circuito que se muestra en la figura 19 teniendo la precaución de que el selector del medidor este señalado en la escala de 3mA o mayor y que la escala de voltaje de la fuente no marque más de 15 volts.

Solicite a su profesor le indique como preparar la fuente regulada para que proporcione voltaje.

Procedimiento.

Cuidado que la polaridad del instrumento de medida sea el correcto. Cierre el interruptor K y con los controles (grueso y fin, si los tiene) de salida del voltaje de la figura regulada ajuste el voltaje de acuerdo a los valores indicados en la tabla 1.

Para cada valor de voltaje, observe el valor de la intensidad de corriente y regístrelo en la tabla 1. Ajuste el valor de resistencia a 68000 Ω.

Cada vez que anote un valor de corriente abra el interruptor y ciérrelo hasta que se haya ajustado el siguiente valor del voltaje.

V (V) 0 2 4 6 8 10 12 14 15

I (m A) 0 0.262 0.508 0.758 1.004 1.261 1.508 1.756 1.882

Asigne las incertidumbres correspondientes a las mediciones del voltaje y de la corriente.

Represente gráficamente los valores de la tabla 1(v-i), llevando el voltaje aplicado V al eje de las ordenadas y la corriente I ale eje de las abscisas y obtenga la ecuación de la gráfica.

Discusión;

En relación a la gráfica ¿Cuánto vale la constante de proporcionalidad entre el voltaje y la corriente? La constante de proporcionalidad es igual a 0.131 lo que indica que sigue un patrón de suma.

¿A qué se debe la diferencia (si es que existe), entre la constante de proporcionalidad y el valor de la resistencia nominal? Al error de las incertidumbres que se dan en el aspecto experimental, lo que indica que hay un índice de error que se puede corregir.

¿Se puede considerar el resistor como una resistencia óhmica?

Si ya que ofrece una oposición al momento de que pasa corriente por él.

Conclusión

En los resistores óhmicos la resistencia aumenta en la misma proporción que aumenta el voltaje

¿A qué otras conclusiones llegaron en este experimento?

Que existe una relación entre la diferencia de potencial y corriente lo que explica el porqué de una constante.

Relación entre resistencia y corriente

Arreglo experimental: el mismo que se muestra en la figura dos.

Procedimiento: encienda la fuente reguladora y con ayuda de los controles (grueso y fino, si los tiene) ajuste el voltaje de salida aplicado al resistor a un valor de 8 volts.

Realizado lo anterior cierre el interruptor K mida la intensidad de corriente y anótelo en la fila correspondiente de la tabla número 2. Repita esto con los valores de resistencia indicados en dicha tabla, manteniendo constante el voltaje aplicado. (Abra el interruptor

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