Ley De Role

Teorema de Rolle

El teorema del valor extreme establece que una función continua en un intervalo cerrado [a, b] debe tener tanto un mínimo como un máximo en el intervalo. El Teorema de Rolle, nombrado así en honor al matemático francés Michel Rolle (1652-1719), proporciona las condiciones que garantizan la existencia de un valor extremo en el interior de un intervalo cerrado.

Sea f continua en el intervalo cerrado [a, b] y derivable en el intervalo abierto (a, b).

Si

f (a)= f (b)

entonces existe al menos un numero C en (a, b) tal que f’ (c)=0

Teorema de Lagrange o Teorema de Valor Medio

El teorema de Rolle puede utilizarse para probar otro teorema: el teorema del valor medio.

Si f es continua en el intervalo cerrado [a, b] y derivable en el intervalo abierto (a, b), entonces existe un número C en (a, b) tal que:

Bibliografía

• Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards

Calculo Diferencial (Matematicas I)

McGraw- Hill

Mexico

2009

357 paginas

Paginas consultadas:

Teorema de Rolle- página 209.

Teorema del Valor Medio- página 211.

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