Ley de Ohm

Ley de Ohm

Yanina L´opez Bonilla

Estudiante de Licenciatura en F´ısica, Facultad de Ciencias, Universidad de Valpara´ıso

(Dated: Viernes 9 de Octubre)

El experimento realizado pretende demostrar, en base a datos experimentales, la Ley de Ohm. Para ello se utilizan modelos teo´ricos propuestos con la finalidad de resolver las ecuaciones necesarias para obtener los resultados. Se determinan los valores esperados: K=0,971 y n=1,0146, para la constante de proporcionalidad y el exponente implicados, con un error porcentual de 2,9% y 1,46% respectivos. Se concluye la comprobacio´n de la ley en la realizacio´n del experimento.

1. INTRODUCCION´

La corriente el´ectrica (I), cuya unidad de medida es el ampere (A), se define como el flujo de cargas debido a la ”tensi´on”que ejerce el voltaje (V),medida en volts (v), en la corriente, generando diferencias de potencial en el sistema que permiten el movimiento de cargas. Se determina adem´as la resistencia (R), medida en Ohms (Ω) es la capacidad que presenta un material de oponerse a ser un conductor el´ectrico. Se define la Ley de Ohm:

        [pic 1]        (1)

Se infiere de la ecuaci´on que la corriente es proporcional al voltaje pero inversamente proporcional a la resistecia.

1. MONTAJE EXPERIMENTAL

Materiales

Fuente de poder[pic 2]

Caja decadica de resistencias

Dos Multitester

Cables

Excel

Procedimiento

Se inicia el procedimiento con el montaje de los materiales tal que corresponda con el modelo del circuito (Figura 1), para lo cual se conecta la fuente de poder con voltaje variable a la caja decadica de resistencias y a su vez a los mutitester, un multitester para valores de corriente y otro para valores de voltaje, se conecta la fuente a la corriente el´ectrica de la sala y se enciende el sistema. La primera parte del experimento consiste en obtener valores de corriente a partir de un voltaje variable y una resistencia constante, mientras que en la segunda parte del experimento la resistencia es variable y el voltaje constante. Posteriormente se anotan los datos obtenidos para ser analizados.

[pic 3]

Figura 1: Diagrama del circuito

1. ANALISIS´

A partir de los datos obtenidos en la primera parte del experimento se genera la Tabla I, ubicada en el anexo. Esta contiene valores de corriente para cada valor de voltaje generado por la fuente, con resistencia constante de valor R=100(Ω). Existe una total de 10 pares de valores los cuales se grafican (Figura 2) permitiendo observar la curva que adoptan.

[pic 4]

Figura 2: Gra´fico 1

Existe una clara tendencia lineal entre los datos de voltaje y corriente, por lo tanto se propone el siguiente modelo te´orico:

        I(V ) = K1V        (2)

Donde I es la corriente, V es el voltaje y K1 es una constante. Utilizando las herramientas de Excel se escoje una linea de tendencia lineal que ajuste al modelo propuesto. El resultado obtenido se indica en la Figura 3, que incluye el valor de R2 demostrando que el modelo elegido es correcto.

[pic 5]

Figura 3: Gra´fico 2: Datos analizados.

Por lo tanto se obtiene a partir del gr´afico que K1=9,8134, o bien:

        I(V ) = 9,8134V        (3)

La segunda parte del experimento es completamente analoga a la anterior, se obtienen datos de corriente pero a partir de una resistencia variable y un voltaje constante de V=10,00(V), con lo cual se genera la Tabla II adjunta en el anexo. Posteriormente se grafican (Figura 4) permitiendo observar la curva que adoptan.

[pic 6]

Figura 4: Gra´fico 3

Se observa nuevamente una clara relaci´on entre las variables, por lo tanto se propone el siguiente modelo de tipo potencial:

        I(R) = K2Rn        (4)

Donde I es la corriente, R la resistencia, K2 es una constante y n una inc´ognita. Para comprobar el modelo propuesto es necesario linealizar la curva obtenida aplicando logaritmo natural a las variables experimentales, cuyos resultados se encuentran en la Tabla III, al graficar estos datos obtenemos el gr´afico de la Figura 5, el cual adem´as presenta las linea de tendencia lineal y el valor correspondiente de R2, corroborando que el modelo escogido es correcto. Por lo tanto se procede a despejar las variables K2 y n.

[pic 7]

Figura 5: Gra´fico 4

La ecuaci´on que representa la curva lineal que se muestra en el Gr´afico 4 es la siguiente:

        ln(I) = ln(K2) + nln(R)        (5)

comparando con la ecuaci´on de una curva arbitraria del tipo:

        y = y0 + mx        (6)

tenemos que el t´ermino ln(K2) corresponde a y0 y que n corresponde a m, o bien:

por lo tanto, al resolver y reemplazar lo obtenido en la ecuaci´on (4) tenemos:

        I(R) = 10574,49R−1,0146        (9)

Finalmente, es necesario comparar las ecuaciones obtenidas en ambas partes del experimento, para lo cual se define la corriente I como I=I(V,R). Comparando ambos modelos tenemos:

...