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Leyes Kirchhoff


Enviado por   •  1 de Noviembre de 2015  •  Práctica o problema  •  10.887 Palabras (44 Páginas)  •  291 Visitas

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ENUNCIADO  EJERCICIO:    [pic 1]

En    los    circuitos    que    se    muestran    a    continuación:    

▪▪         Escribir  las    ecuaciones    de    malla.       

▪▪         Escribir  las    ecuaciones    de    nudo.    

▪▪         Resolver  las    ecuaciones    por    el    método    que    se    crea    más    conveniente.    

▪▪         Calcular  los    valores    de    intensidad,    tensión    y    potencia    de    cada    una    de    las    resistencias.    [pic 2]

V2    =    9,5V    

R1    =    R3    =    0,5 Ω     R2    =    3,5 Ω   

R4    =    5,5 Ω     R5    =    2 Ω   


Escribir    las    ecuaciones    de    malla    

Aplicamos  la    2ª    Ley    de    Kirchoff,    para    ello    primero    de    todo    definimos    el    número    de    mallas    y    el    sentido    de    

la  corriente    en    cada    una.    

En    el    presente    circuito    tenemos    dos    mallas    y    asignamos    sentido    horario    de    la    corriente    en    las    dos.        

        

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    [pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

    

    

    

    

    

    


Malla:  1  

Malla:  2    


I1  

I2  

Convenio    de    signos:    

Generadores:      

Tensión    positiva    si    la    corriente    sale    por    el    signo    positivo    del    generador    Tensión    negativa    si    la    corriente    sale    por    el    signo    negativo    del    generador    

    

Elementos  Pasivos:    

    

    


Tensión    positiva:    si    tiene    el    mismo    sentido    que    hemos    asignado    a    la    malla.        

    

Tensión    negativa:    si    tiene    sentido    contrario    al    que    hemos    asignado    a    la    malla.    

En     caso   que   el   elemento   pasivo   este   sometido   a   otras   tensiones   de   otras   mallas,   será     tensión   positiva     si  

sigue  el    sentido    de    la    tensión    sobre    la    malla    que    estamos    analizando,    en    caso    contrario    será    negativa.        

    

Ecuaciones  de    malla:    

    

Malla  1:    

    

V1  –    (R1    ·    I1)    –    R4    (    I1-­‐    I2)    –    R3    (I1-­‐    I2)    –V2    –    R2·I1    =    0    

    

Malla  2:    

    

V2  –    R3    (I2-­‐    I1)    –    R4    (    I2-­‐    I1)    –    R5·I2        =    0    


Resolución  ecuaciones:    

Malla  1:    

14    –    0,5I1    -­‐5,5(I1-­‐I2)    –    0,5    (    I1-­‐I2)    –    9,5    –    3,5I1=0    

4,5    -­‐0,5I1    -­‐5,5I1    +    5,5I2    –    0,5I1    +    0,5I2    –    3,5I1    =0    

4,5    -­‐    10I1    +    6I2    =0    

−4, 5 − 6 I2

I1 =


−10


= 0, 45 + 0, 6 I2   

Malla  2:    

9, 5 0, 5(I2 I1 ) 5, 5(I2 I1 ) 2 I2 = 0   

9, 5 + 6 I1 − 8I2 = 0   

−9, 5 − 6 I1

I2 =


= 1,19 + 0, 75I1   

−8

Substituimos  I1    en    I2    

I2 = 1,19 + 0, 75(0, 45 + 0, 6 I2 )

...

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