Logica Metematica

1) P = El numero N es par

q = La salida va a la pantalla

r = Los resultados se dirigen a la impresora

a) q → P = La salida va a la pantalla entonces el numero N es par

b) ̴q → r = La salida no va a la pantalla entonces los resultados se dirigen a la impresora

c) r → (q ˅ p) los resultados se dirigen a la impresora entonces el numero N es par o la salida va a la pantalla

2) P = Esta Nevando

q = Iré a la ciudad

r = Tengo tiempo

a) ● ( ̴p ˄ r) → q

● q ↔ r

● ̴p

● p ˄ ( ̴q)

b) ● iré a la ciudad solo si tengo tiempo y no está nevando

● Tengo tiempo y e iré a la ciudad

● iré a la ciudad entonces tengo tiempo y si tengo tiempo entonces iré a la ciudad

● no tengo tiempo o no iré a la ciudad

● q ↔ (r˄ ̴p)

q r p ̴p (r˄ ̴p) q ↔ (r˄ ̴p)

V V V F F F

V V F V V V

V F V F F F

V F F V F F

F V V F F V

F V F V V F

F F V F F V

F F F V F V

● (r˄q)

r q r˄q

v v v

v f f

f v f

f f f

● (q→r) ˄ (r→q)

q r (q→r) (r→q) (q→r) ˄ (r→q)

v v V v v

v f f V f

F

f

V

f V

v F

v F

v

r q ̴r ̴q ̴ (r˅q)

v v f f f

V f f v v

f v v f v

f f v v v

● ̴ (r˅q)

3) ( ̴P→q) ˄ [(p→r)˅s] ˄ ( r ˄ s)→ ̴ t

p

q

( p→q )

( q→p ) ( P→q ) ˄ ( q→p )

V V V V V

V F F V F

F V V F F

F F V V V

4) ( P→q ) ˄ ( q→p )

p q r (q˅r) (p˄q) (p˄r) p˄(q˅r) (p˄q) ˅ (p˄r) [p˄( q˅r)][(p˄q) ˅ (p˄r)]

v v v v v v v v V

V V F V V F V V V

V F V V F F F F V

V F F F F F F F V

F V V V F F F F V

F V F V F F V F V

F F V V F F F F V

F F F F F F F F V

•

p q ̴q (p˅ ̴q) (pv ̴q)→q

V V F V V

V F V V F

F V F F V

F F V V F

p→(p˅q)

p q (p˅q) p→(p˅q)

V V V V

V F V V

F V V V

F F F V

(p˄q) →p

p q (p˄q) (p˄q) →p

V V V V

V F F V

F V F V

F F F V

...