Los superelipsoides son superficies parametrizadas cuya definición es similar a la del elipsoide ordinario.

Los superelipsoides son superficies parametrizadas cuya definición es similar a la del elipsoide ordinario.

Sean rx, ry y rz los semiejes; entonces:

                     x(q,f) = (rxCos[q]aCos[f]b,ryCos[q]aSin[f]b,rzSin[q]a)

es la parametrización de un superelipsoide, con q variando entre -p/2 y p/2, y f variando entre 0 y 2p.

La ecuación implícita del superelipsoide es la siguiente:

                    [(x/rx)2/b + (y/ry)2/b]b/a + (z/rz)2/a = 1

En la tabla que sigue se muestran ejemplos de superelipsoides para distintos valores de a y b, todos ellos con

rx=ry=rz=1. (Los posibles valores de los exponentes a y b varian entre 0 e infinito. Obsérvese que para a=b=1

y rx=ry=rz=1 se obtiene la esfera ordinaria de radio unidad.)

[pic 1]

Superelipsoide o Elipsoide supercuadratico, es una generalizacion del elipsoide, el cual puede definirse con la ecuación (1)

The superellipsoid is a generalization of the ellipsoid.

The version also called the superquadratic ellipsoid is defined by the equation

where [pic 3] and [pic 4] are the east-west and north-south exponents, respectively. The superellipsoid can be rendered in POVRay® with the command

  superellipsoid{ }

[pic 5]

The generalization

of the surface considered by Gray (1997) might also be called a superellipsoid. This surface can be given parametrically by

for [pic 16] and [pic 17]. Some special cases of this surface are summarized in the following table.

http://paulbourke.net/geometry/superellipse/

El Superelipsoide  es una primitiva versátil  que es controlada por dos parámetros. Como casos especiales puede representar una esfera, caja cuadrada, y la lata cilíndrica cerrada. Las ecuaciones se dan a continuación, las potencias N1 y N2 son los dos parámetros.

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