Lógica, historia de la HIST.
Enviado por BlaMANKIZZZZZ • 29 de Junio de 2015 • Síntesis • 2.271 Palabras (10 Páginas) • 215 Visitas
lógica, historia de la HIST.
Desarrollo de la lógica occidental a través del tiempo, desde su nacimiento con
Aristóteles hasta la aparición y florecimiento de la lógica moderna. Se la considera
fruto de la convergencia de cuatro líneas de pensamiento marcadas por: la lógica
antigua, la idea de un lenguaje universal para la ciencia, el desarrollo del álgebra y la
aritmética en el s. XIX, o desarrollo de la matemática de la lógica, y las
investigaciones de la lógica de la matemática (ver cita).
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1. La lógica antigua
Su creador es Aristóteles con el Organon, o conjunto de obras lógicas:
Categorías, que trata de los términos, De la interpretación, donde estudia el enunciado
, Analíticos primeros, donde estudia el silogismo y Analíticos segundos, que trata de la
demostración, Tópicos y Elencos sofísticos, donde trata del silogismo dialéctico y
sofístico, respectivamente. Se afirma, no obstante, que Parménides, los sofistas y el
mismo Platón, pueden considerarse por lo menos antecedentes y predecesores de
algunas teorías lógicas. Aristóteles es, en todo caso, el primero en desarrollar un
sistema completo de lógica, que se conoce con el nombre de silogística. Es ésta una
lógica de predicados basada en los términos y en la predicación, o manera como se
atribuye al sujeto el predicado, en la frase o proposición, cuya estructura se indica con
la expresión «S es P» (ver texto y ejemplo). El tratamiento de los silogismos es
formal y Aristóteles recurre también al uso de variables. Estudios de historia de la
lógica han demostrado que el sistema lógico aristotélico es consistente y decidible.
Su obra fue continuada y perfeccionada por Teofrasto de Eresos, segundo
director del Liceo, sobre todo en lo que respecta a la lógica modal y a la lógica de
enunciados o proposiciones, sólo implícitamente supuesta por Aristóteles.
Quienes desarrollaron sistemáticamente la lógica de enunciados fueron, sin
embargo, los megáricos (entre 400 y 275 a.C.) y los estoicos (entre 300 y 200 a.C.).
Con ellos aparece el recurso a diversas formas de argumentación, y no a la sola
implicación, y analizan el valor de las conectivas como funciones veritativas.
A los megáricos, entre quienes destacan Diodoro Cronos y Filón de Megara, se
debe la formulación de las primeras paradojas lógicas, atribuidas principalmente a
Eubúlides (ver cita), el estudio de los enunciados modales e intensas discusiones
sobre el sentido del condicional. Diodoro sostiene que un enunciado condicional es
verdadero si y sólo si no puede enunciarse, en ningún momento, como compuesto de
un antecedente verdadero y un consecuente falso. Mientras que Filón sostiene que un
enunciado condicional debe interpretarse verdadero en todo caso, menos cuando el
antecedente es verdadero y el consecuente falso. Así, para el primero, «si es de
noche, entonces es de día», nunca es un enunciado verdadero, mientras que, para el
segundo, este enunciado es verdadero dicho durante el día. A esta interpretación
filoniana del condicional se le ha llamado modernamente implicación material, según
la cual «Si P, entonces Q» equivale a «O no P o Q».
Entre los estoicos, Crisipo de Soli, llamado segundo fundador de la Estoa,
destaca como uno de los principales lógicos griegos. La lógica estoica es una lógica
de enunciados ya en desarrollo, basada en el principio de bivalencia (a ellos se debe
la definición de enunciado - que llaman axioma: como lo que puede ser verdadero o
falso), que recurre a la negación, conjunción, disyunción (exclusiva, y quizá la
inclusiva) y el condicional filoniano, como conectivas definidas a modo de funciones
veritativas; con ellas construían los principios lógicos (ver cita). Las discusiones sobre
el condicional, unidas a las de los megáricos, fueron tantas y tan intensas que
Calímaco (s. II a.C.) afirmaba que «hasta los cuervos graznan por los tejados acerca
de este problema».
El famoso médico Galeno (entre los años 129 y 199 d.C.), que escribe una
Introducción a la dialéctica, así como comentarios a la lógica de Aristóteles, Teofrasto
y los estoicos, mezcla la lógica aristotélica con la estoica. Se le atribuye, asimismo, la
introducción de la cuarta figura del silogismo (algunos la atribuyen al filósofo judío
Albalag, del s. XIII). Tras el período estoico, durante la época de los «comentadores»,
iniciada por la labor recopiladora de Andrónico de Rodas, florecen comentarios sobre
las obras lógicas de Aristóteles. Así, Alejandro de Afrodisia (s. III), Porfirio (s. III),
Simplicio (s. VI) y Filopón (s. VI). Entre los romanos del mismo período, especial
relevancia tiene Boecio, a través del cual penetran, por primera vez, en el occidente
latino algunas de las obras lógicas de Aristóteles: traduce Categorías y De la
interpretación, sobre las que también redacta comentarios; escribe Sobre el silogismo
categórico y Sobre el silogismo hipotético, y comenta además la Eisagogé, del
neoplatónico Porfirio y Topica, de Cicerón. De los comentarios de Boecio a la
Eisagogé, procede en buena medida el llamado problema de los universales, de tanta
importancia filosófica especialmente durante la Edad Media (ver cita).
La lógica medieval, -entendiendo por tal la que se desarrolla en el occidente
cristiano durante la Edad Media, del s. XI al XV-, es heredera de la lógica griega y, en
especial, de la silogística aristotélica. A.N. Prior destaca cuatro aportaciones nuevas y
fundamentales de la Escolástica: (1) una teoría general de la referencia (suppositio
terminorum), (2) una teoría general de la implicación (consequentia), (3) un desarrollo
de la lógica de las modalidades, y (4) el tratamiento de paradojas y problemas lógicos
del lenguaje (ver cita).
El primer tratado medieval de lógica es la Dialéctica, de Alcuino, obra escrita en
forma de diálogo para ser utilizada en el trivium, base de la enseñanza elemental
medieval, que Alcuino restaura a iniciativa del emperador Carlomagno. Durante un
largo período de tiempo, la lógica queda relegada a estas nociones elementales de las
artes liberales. La aparición de los «dialécticos» del s. XI y las primeras discusiones
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