MATEMÁTICA FINANCIERA II.- Deber N° 02

FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS

CARRERA DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

MATEMÁTICA FINANCIERA II.- Deber N° 02  

1. Al fallecer una persona deja un legado a un sanatorio estipulado así: $ 400,000 para la construcción y adquisición de equipos para la sección de terapia intensiva y $ 2000 anuales para su funcionamiento a perpetuidad. Con el 4 % efectivo anual, determine el Valor actual del legado.

R: $ 450,000.00

1. Se vende una acción con dividendos esperados de $ 300 anuales a perpetuidad, con el primer dividendo para dentro de 4 años, a pagarse mediante una serie de 12 pagos anuales empezando con el primer pago en 2 años. ¿Cuál será el valor del pago anual si se considera intereses al 8%?

R: $ 426.62

1. Encontrar el valor de la renta trimestral perpetua de un depósito de $ 20,000 si se empieza a pagar luego de 3 años de haber realizado el depósito, tomando el 8% capitalizable trimestralmente.

R: $ 497.35

1. Se desea establecer un fondo perpetuo de becas para estudiantes de Auditoría, este fondo concederá una beca anual por la cantidad de $3,000 y a perpetuidad empezando dentro de 10 años. Para este fondo se efectúan una serie de 5 depósitos anuales, con el primer depósito dentro de un año, luego de lo cual ya no se realizan más depósitos. ¿Si el fondo gana intereses a la tasa del 12%, cuál será el valor del depósito anual?

R: $ 2,500.92

1. Genoveva está evaluando la posibilidad de comprar un equipo dental nuevo, tiene dos opciones. La primera plantea pagar cuotas mensuales en $200 a perpetuidad y adicionalmente pagos anuales de $500 a perpetuidad. La segunda opción plantea pagos mensuales de $200 cada mes durante los primeros cinco años, y luego pagos a perpetuidad de $700 cada dos años. ¿Considerando una tasa de interés del 12% anual capitalizable mensualmente, ¿cuál es la mejor opción en términos económicos?

R: Opción 1: $ 23,942.44; Opción2: $ 11,586.15; la segunda opción es la mejor.

1. Un colegio calcula que el nuevo edificio de la sociedad de alumnos requerirá $ 1,400 de mantenimiento al final de cada año por los próximos 10 años y posteriormente $ 1,000 al final de cada año, indefinidamente. ¿Qué donativo es necesario para asegurar el mantenimiento del edificio, suponiendo intereses de 4%?

R: $ 28,244.36

1. Para mantener en buen estado las carreteras vecinales, la junta vecinal decide establecer un fondo para proveer las reparaciones futuras que se estiman en $ 350,000 cada 10 años. Hallar el valor del fondo con la tasa efectiva del 6%.

R: $ 442,563.09

1. En una localidad en que las inversiones tienen un rendimiento del 8% anual, con capitalización semestral, alguien ofrece a la venta un restaurante que tiene una utilidad anual promedio de $ 60,000. Si los costos anuales operación del negocio ascienden a $ 25,000 y se debe renovar el mobiliario del restaurante cada 5 años a un costo de $ 100,000. Determinar, de acuerdo con el rendimiento de las inversiones en la localidad, cuánto puede ofrecerse por el restaurante, suponiendo que las condiciones económicas permanecerán constantes.

R: $ 220,694.21

1. Un viejo ex alumno de una universidad desea establecer una beca permanente con su nombre. Piensa hacer donaciones de $ 2,000 anuales durante 10 años, empezando dentro de un año. Y dejar $ 100,000 adicionales cuando se muera. ¿Si la tabla actuarial estima que el ex estudiante vivirá a lo sumo 15 años a partir de hoy, cuánto dinero podría concederse a cada uno de los cinco becarios dentro de un año, después del fallecimiento del ex alumno y a perpetuidad si la tasa de interés es del 8% anual?

R: $2,281.14

1. Una ciudad planea construir un nuevo estadio de fútbol con un costo de $ 12 millones. El costo anual de mantenimiento se estima en $ 25,000, - valor considerado al principio de cada año -; el césped artificial debe remplazarse cada 10 años a un costo de $ 150,000; la pintura tiene un costo de $ 65,000 y debe pintarse cada 5 años. ¿Si la ciudad espera que el estado dure indefinidamente, cuál será el Valor actual de la inversión? Considere el rendimiento del dinero al 5% capitalizable trimestralmente.

R: $12, 979,245.05

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