MATEMATICAS

INTRODUCCIÓN

En el curso de Matemática I hemos aprendido distintas funciones y la variedad de gráficas lo cual hemos manejado el fundamento teórico y operacional.

El presente trabajo nos permitirá aplicar operaciones de funciones, los cuales serán muy útiles para nosotros ya que a través de ellos estableceremos algunas relaciones matemáticas, con la cual veremos el comportamiento de gráficas, y determinar derivadas e integrales.

Estas aplicaciones matemáticas serán utilizadas para el estudio de la empresa Inmobiliaria Koricancha ( Lima cargo City), en la cual podremos estudiar las variaciones salariales en los 5 años desde el 2009 hasta la actualidad; representaremos gráficas, plantaremos fórmulas de funciones.

CAPITULO I

CAPITULO 1: GENERALIDADES

Breve reseña de la empresa que se eligió:

Lima Cargo City es el Primer Centro de Negocios de la Zona Norte de Lima. Ubicada al costado del Aeropuerto Internacional Jorge Chávez, poseemos la más moderna infraestructura de carga aérea en Latinoamérica y en su distribución comprende 3 zonas claramente diferenciadas: Almacenes, edificios corporativos de oficinas (02 edificios) y locales comerciales, (http://www.limacargocity.com.pe/, 2003) este proyecto orientado a brindar facilidades a la industria aeronáutica ha sido desarrollado con la participación accionaria de 3 grupos empresariales nacionales:

Sandoval S.A.

AC Capitales SAFI – Subsidiaria Apoyo Consultoría S.A.C.

Enfoca SAFI – Enfoca S.A.C.

Lima Cargo City es administrado por la Inmobiliaria Koricancha SA, dicha empresa pertenece al grupo Sandoval.

Giro del Negocio:

Es una Inmobiliaria que se encarga de administrar todo el Complejo Lima Cargo City y realiza todos los proyectos que requieren el Grupo Sandoval.

Breve descripción de los productos o servicios que ofrece Inmobiliaria Koricancha SA.

La inmobiliaria koricancha administra el complejo Lima Cargo City en la cual se brinda terminales de almacenamiento de carga área, líneas aéreas, aduanas, a la vez, oficinas en alquiler de locales comerciales, instalaciones para bancos, instituciones públicas vinculadas, entre otros. Consta con las 3 zonas: Comercial, oficinas y almacén.

.

Administra el Complejo Lima Cargo City.

Anexo1

Áreas de zonas comerciales y de oficinas :

Explicación de las variables que estudiara en sus tablas:

Las variables que estudiaremos a continuación son el Tiempo (Años 2009 al 2013) y el incremento salarial que se ha realizado en estos 5 años.

AÑO IMPORTE TOTAL A PAGAR - PLANILLA

T0 2009 158.000.00

T1 2010 176,000.00

T2 2011 141,000.00

T3 2012 173,000.00

T4 2013 167,000.00

Anexo 3

ANEXO4

CAPITULO II

CAPITULO 2: FUNDAMENTACIÓN DE LAS TABLAS ELEGIDAS

Fundamenta la aplicación de las tablas en la empresa y, qué decisiones ayuda a tomar dicha información en la actividad de la misma:

Podemos notar en la tabla de empresa en los 5 años que vienen laborando en la planilla siempre ha habido rotación de personal en las distintas áreas de la empresa, lo cual ha generado que la planilla tenga variaciones mensuales, como vemos hay años que el importe es mayor o menor que el otro. Aquí se utiliza distintas funciones, pero nunca tendrán 2 años el mismo importe de planilla a pagar.

La tabla nos permite llevar un control de los pagos que se realizan año a año, por tal motivo se puede tomar decisiones para nuevos presupuestos.

Anexo5

CAPITULO III

CAPITULO 3: DEFINICIÓN MATEMÁTICA APROXIMADA

3.1. Representación gráfica de la tabla en un plano cartesiano

Tomando en cuenta las variables de tiempo y salarios anuales representaremos esto en el plano cartesiano. (http://www.wolframalpha.com/, 2003)

3.2. Define en forma aproximada la función matemática que provenga de la gráfica

De acuerdo a la gráfica hemos designado 3 funciones: 1 parábola y 2 rectas.

Los cuales incluyen los siguientes intervalos:

Funciones:

-0.25 (t - 0.82)² + 1.76 ; 0 ≤ t < 2

f(t) = 0.31t+0.79 ; 2 ≤ t < 3

-0.05t+1.89 ; 3 ≤ t ≤ 4

3.3. Grafica nuevamente la función matemática deducida

De acuerdo a la función de la parábola y recta, realizamos la nueva gráfica

(http://www.geogebra.org/, 2003)

3.4. Indica el dominio, el rango y la monotonía de la función

Verificando la nueva gráfica podremos indicar que el:

Dom= [ 0; ∞>

Rg= [1.41; 1.76 >

Monotonía:

Crece= [0; 1] u [2; 3]

Decrece=[ 1;2] u [3;4]

3.5. Determina la derivada y la integral de la función encontrada

De acuerdo a la función encontrada hallaremos la derivada,

Si la función es:

-0.25 (t - 0.82)² + 1.76 ; 0 ≤ x < 2

f(t) = 0.31 t + 0.79 ; 2 ≤ x < 3

-0.05 t + 1.89 ; 3 ≤ x ≤ 4

PODEMOS INDICAR QUE LA DERIVADA DE:

* La primera función es:

f(t) = -0.25 (t - 0.82)² + 1.76

f’(t) = [-0.25 (t - 0.82)² + 1.76 ]’

f’(t) = [-0.25 (t - 0.82)² ]’ +[1.76 ]’

f’(t) = [ [-0.25]’ x 〖(t-0.82)〗^2 + -0.25 x 〖[(t-0.82)〗^2]’ ] + [ 1.76]’

f’(t) = 0+ -0.25x 2 ( t- 0.82) + 0

f’(t) = -0.25 x 2(t – 0.82)

En esta función podremos encontrar máximos, teniendo ya nuestro primer derivado el cual lo igualaremos a cero para ver sus puntos críticos

f’(x)= 0

-0.5 ( t - 0.82)= 0

t=0.82

Hallando el segunda derivada para hallar el

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