MATEMÁTICA FINANCIERA

INTERÉS SIMPLE.

SILDA YOJANNA NIEVES CALVO

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR

FASES DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLE

MATEMÁTICA FINANCIERA

23 DE AGOSTO DEL 2012

INTERÉS SIMPLE.

SILDA YOJANNA NIEVES CALVO

ASDRUBAL ROCHA

LIC: EN FINANZAS

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR

FASES DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLE

MATEMÁTICA FINANCIERA

23 DE AGOSTO DEL 2012

INTRODUCION

En este trabajo se analizara los conceptos fundamentales de los temas de la unidad 2 (dos) que es, interes simple corespondiente a la base fundamental de matematica financiera. Este resumen nos muestra algunas actividades financiera y personales que hacen parte de nuestro diario vivir que envolucran el manejo de dinero y los interes causados por estos. Quiero mencionar que toda operación financiera ya sea prestamo, credito e invercion esta presente en el concepto de valor del dinero en el tiempo atraves de los intereses que se pagan. Estos ploblemas economicos deberan solucionarce por medios de conceptos planteados y ecuaciones espuesto en el contenido del trabajo.

OBJETIVOS

CONTENIDO

pág.

OBJETIVOS……………………………………………………………….....1

1.INTERES SIMPLE…………………………………………………………2

1.1CARACTERISTICA DEL INTERES SIMPLE….………………………2

2 CALCULO DE LOS INTERESES………………..……………………….2

3 VALOR FUTURO A INTERES SIMPLE………………………………….3

3.1 DESVENTAJA DEL INTERES………………………….……………….3

4 VALOR PRESENTE A INTERES SIMPLE ………………………………4

5 CONCLUCION………………………………………………………………5

6 BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………6

TASA DE INTERÉS CONTINUO

Este interés es un caso de interés efectivo, solo que se maneja para períodos de capitalización muy cortos (día, la hora, etc.) ejemplos de esto es la cotización en la bolsa.

A medida que el período de capitalización disminuye, el valor de m, número de períodos de capitalización por período de interés aumenta. Cuando el interés se capitaliza en forma continua, m se acerca a infinito y la formula de tasa de interés efectiva puede escribirse de una nueva forma. Primero recuerde la definición de la base del logaritmo natural.

para determinar la equivalencia entre el valor presente y el valor futuro por una inversión única con interés continuo. Si hoy invertimos una cantidad de $P, a una tasa de interés continuo del r% capitalizable continuamente durante n años, vamos a determinar el valor futuro o total acumulado $F, al final de ese tiempo.

Si denotamos por ∆t el periodo de capitalización, por C(t) el capital al final del tiempo t y por C(t + ∆t) el capital al final del tiempo t + ∆t, se tiene que el interés devengado en el periodo t está dado por:

C(t) * r * ∆t

Relación entre estos valores y el tiempo

F

0 C(t) C(t + ∆t) n

t t + ∆t

de tal manera que se cumple la siguiente relación:

C(t + ∆t) = C(t) + C(t)* r * ∆t

o lo que es lo mismo:

C(t + ∆t) - C(t) = C(t) * r

∆t

Para que la capitalización sea continua se requiere que ∆t 0, de tal manera que debe cumplirse:

Lim C(t + ∆t) - C(t) = Lim C(t) * r

∆t 0 ∆t ∆t 0

Ejemplo 1.

Una persona deposita hoy una suma de dinero de $P, en una institución financiera que paga un interés del 27% anual capitalizable continuamente. Si el saldo a favor del inversionista es de $ 855000 dentro de 3 años, hallar la cantidad depositada originalmente.

Solución.

En este caso tenemos:

F = 855000; n = 3 años; r% = 27% anual capitalizable continuamente; P = ¿?

Aplicando la ecuación 2, obtenemos:

P = 855000 * e –(0.27 * 3) = 855000 * e –0.81 = $ 380354

Ejemplo 2.

Al cabo de cuánto tiempo una inversión de $ 420000 se convierte en $ 1’465944, si el rendimiento del dinero es del 25% nominal capitalizable continuamente?

Solución.

P = $ 420000; F = $ 1’465944; i% = 25% capitalizable continuamente; n = ¿?

Aplicando la ecuación 1, tenemos:

1’465944 = 420000 * e 0.25n

O sea:

1’4659444

e 0.25n = ----------------------- = 3,49034

420000

tomando logaritmo natural en ambos lados de la igualdad llegamos a:

ln e 0.25n = ln (3,49034)

...