METODO DEL CENTROIDE PARA NIVELACION DE SUELOS

INTRODUCCIÓN

En el presente curso de Riegos II, se ha optado por hacer prácticas de campo, lo cual nos lleva a la formación integral en el aspecto académico de nuestra formación profesional de cada uno de nosotros, así tenemos el presente trabajo de Nivelación de Tierras para el diseño del sistema de riego; por lo que los cálculos efectuados se usa como uno de los métodos más precisos el de método del Centroide, que consiste específicamente en tratar de compensar los volúmenes de corte como de relleno, lo que nos permitirá, realizar un balance en los costos de remoción de movimientos de tierras, para la ejecución de un determinado tipo ó método de riego.

Los proyectos de nivelación de tierras se ejecutan con diversos fines, como la sistematización de tierras para riego, la construcción de campos deportivos, aeropuertos, etc. En los cuales es importante e imprescindible, entre otras cosas, conocer los cortes y rellenos, las características físicas de los suelos a removerse y las proporciones de corte/relleno.

OBJETIVOS

• Conocer la nivelación de tierras por el método de centroide.

• Establecer la aplicación de la ecuación de la altura de ajuste de adoptarse al procedimiento lógico y esencial a seguir en los proyectos de nivelación de tierras.

III.-FUNDAMENTO TEORICO

3.1.-Método del Centroide.

El método del centroide es en realidad una derivación del método inicialmente adaptado a los trabajos de nivelación por Givan y posteriormente perfeccionado por Chugg, con el nombre del método del cuadrado mínimo y de los perfiles promedios, que no se discutirán en este manual. El método del centroide es relativamente simple en su aplicación y tiene la ventaja adicional de ofrecer una solución directa del problema. No produce, como el método del cuadrado mínimo, las pendientes aun rinden el mínimo volumen de corte, si que por el contrario conduce a obtener el mínimo volumen de corte para una pendiente pre-establecida. En realidad en casi todos los problemas de nivelación para el riego, las pendientes necesarias se fijan previamente, en función del método de riego que se adopte y de las perspectivas económicas del trabajo de nivelación. Es por esto que el método del centroide a encontrado una amplia aceptación entre los ingenieros asociados con esta clase de trabajo.

El método consiste en hacer pasar un plano imaginario, con las pendientes longitudinal y transversal que se deseen, por el centro geométrico o centroide del área considerada. La intercepción del plano imaginario con el terreno, en el centroide se produce teóricamente a la altura media ponderada del terreno, llamada también la altura del centroide.

A continuación se explica por etapas el procedimiento a seguir con dicho método:

a) Localización del Centroide.- En las áreas rectangulares, el centroide esta localizado en la intersección de las diagonales y en las áreas irregulares el centroide puede localizarse, dividiendo el área en secciones de forma regular y tomando momento alrededor de dos ejes de coordenadas normales entre sí.

Cuando las áreas son muy irregulares resultan resulta mejor determinar la localización del centroide por medio del método gravimétrico, que consiste en cortar un cartón a escala con la misma forma del área que se considera y colgarlo en posición vertical desde dos o más de sus esquinas en forma sucesiva. Una plomada que tenga su origen en el mismo punto que sostiene al cartón pasara por el centroide del área, de tal manera que dos o mas posiciones diferentes propusieran sendas líneas rectas que interceptan en el centroide del área. Una vez localizado el centroide en el cartón se traslada al plano usando la escala que corresponda. En la práctica, para facilitar los cálculos posteriores, el centroide se desplaza hasta la intercepción más próxima de las líneas que limitan las cuadriculas.

Este método es muy práctico y sencillo y ha sido muy generalizado en esta clase de trabajos

b) Determinación de la altura del centroide.- Para determinar la altura del centroide el campo se divide en cuadriculas de tamaño uniforme y se asume que la altura de cada cuadricula del terreno es la altura del centro de la misma. En esta forma la altura medio ponderada del campo, o sea la altura del centroide será la relación entre la suma de los productos del área de cada cuadricula por su altura correspondiente, y la suma de las áreas de todas las cuadriculas. Expresado en una formula. Esta relación tiene la forma siguiente:

FORMULA:

HC =

La altura del centroide así determinada puede tener un ligero error debido a que la altura del centro de cada cuadricula puede no ser la altura media de dicha cuadricula y también por que en las áreas marginales fraccionarias la altura de estas no se toma en el centro de las mismas.

Pendiente Del Plano.- Cualquier plano que pase por el centroide a la altura que se ha calculado producirá un balance entre los cortes y los rellenos del campo. Resulta ahora necesario determinar las pendientes longitudinal y transversal que debe darse a dicho plano. Para esto pueden usarse dos criterios diferentes, según la topografía y la inclinación deseada y las limitaciones que imponga el método de riego adoptado. Estos dos criterios son: a) darle al plano las pendientes longitudinal y transversal promedias del campo ó b) darle al plano las pendientes impuestas por el método de riego que se ha adoptado.

De acuerdo con el método del mínimos cuadrados las pendientes que mejor se acomodan a los fértiles promedios longitudinal y lateral del campo, se obtienen por medio de la formula siguiente:

Altura Del Plano De Nivelación.- Cuando se discutieron los tres primeros métodos de nivelación se indico la necesidad de que el volumen de corte sea entre 10 y un 50 por ciento mayor que el volumen de relleno. Esta alta proporción de los cortes sobre los rellenos por la mayor compactación que sufren las tierras del relleno, cuando se trabaja con equipo pesado, por desperdicio inevitable de parte del material de corto y por la tendencia de los tractoristas que ejecutan el trabajo, de acumular más tierra en el centro que en los lados de las fajas de tierras trabajadas.

Determinación de los Cortes y Rellenos.- Conocida la altura del plano de nivelación en el centroide y las pendientes longitudinal y transversal de dicho plano, resultara una operación simple establecer los cortes y los rellenos en cada una de las intersecciones de las líneas que limitan las cuadriculas, siendo así que la distancia entre estas intersecciones,

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