METODO TAGUCHI - DISEÑO DE EXPERIMENTOS

MÉTODO TAGUCHI

La parte fundamental de la metodología ideada por el matemático japonés G. Taguchi es la optimización de productos y procesos, a fin de asegurar productos robustos, de alta calidad y bajo costo.

La metodología Taguchi consta de tres etapas:

a) Diseño del sistema

b) Diseño de parámetros

c) Diseño de tolerancias

De estas tres etapas, la más importante es el diseño de parámetros cuyos objetivos son:

a) Identificar qué factores afectan la característica de calidad en cuanto a su magnitud y en cuanto a su variabilidad.

b) Definir los niveles “óptimos” en que debe fijarse cada parámetro o factor, a fin de optimizar la operación del producto y hacerlo lo más robusto posible.

c) Identificar factores que no afectan substancialmente la característica de calidad a fin de liberar el control de estos factores y ahorrar costos de pruebas.

Para lograr lo anterior se ha manejado una serie de herramientas estadísticas conocida como diseño de experimentos.

Taguchi ha propuesto una alternativa no del todo diferente que se que conoce como: Arreglos Ortogonales y las Gráficas Lineales.

La herramienta utilizada normalmente son diseños Factoriales fraccionados, sin embargo cuando el número de factores se ve incrementado, las posibles interacciones aumentan, así como la complicaciones para identificar cuáles son las condiciones específicas a experimentar.

Un arreglo ortogonal se puede comparar con una replicación factorial fraccionada, de manera que conserva el concepto de ortogonalidad y contrastes. Un experimento factorial fraccionado es también un arreglo ortogonal.

Taguchi desarrolló una serie de arreglos particulares que denominó:

La (b)C

Donde:

a = Representa el número de pruebas o condiciones experimentales que se tomarán. Esto es el número de renglones o líneas en el arreglo.

b = Representa los diferentes niveles a los que se tomará cada factor.

c = Es el número de efectos independientes que se pueden analizar, esto es el número de columnas.

Arreglos ortogonales para experimentos a dos niveles.

Un arreglo ortogonal es una tabla de números. Como ejemplo de un arreglo ortogonal tenemos el siguiente:

De acuerdo con la notación empleada por Taguchi al arreglo mostrado como ejemplo, se le llama un arreglo L4, por tener cuatro renglones.

En general, para un arreglo a dos niveles, el número de columnas (efectos o factores) que se pueden analizar, es igual al número de renglones menos 1.

Taguchi ha desarrollado una serie de arreglos para experimentos con factores a dos niveles, los más utilizados y difundidos según el número de factores a analizar son:

No. de factores a analizar Arreglo a utilizar No. de condiciones a probar

Entre 1 y 3 L4 4

Entre 4 y 7 L8 8

Entre 8 y 11 L12 12

Entre 12 y 15 L16 16

Entre 16 y 31 L32 32

Entre 32 y 63 L64 64

Arreglos ortogonales para factores con interacciones:

Cuando el efecto de un factor depende del nivel de otro factor, se dice que existe una interacción entre los factores. Supongamos que en un experimento se ha encontrado que la temperatura y el tipo de refrigerante, afectan la variable de respuesta llamada planicidad. Existen dos marcas de refrigerante, la marca I y la marca II. Resulta que si usamos el refrigerante I, al aumentar la temperatura la planicidad aumenta. Pero si se utiliza la marca de refrigerante II, al aumentar la temperatura, la planicidad disminuye.

Si nos preguntamos cuál es el efecto de la temperatura sobre la planicidad, podemos contestar que depende del tipo de refrigerante que se utilice. En este caso se dice que existe una interacción entre la temperatura y el refrigerante.

Cuando se desea incluir interacciones en un arreglo ortogonal se puede decir lo siguiente:

a) los arreglos ortogonales a utilizar para los casos con interacciones, son exactamente los mismos que se usan para el caso sin interacciones.

b) al asignar dos factores, A y B por ejemplo, a ciertas columnas, automáticamente la interacción de esos dos factores AxB se reflejará en otra columna del arreglo. Por lo tanto, esta tercera columna ya no podrá ser utilizada por algún otro factor o interacción a menos que se pueda suponer la interacción AxB como inexistente.

c) una interacción significante que se desee probar, tomará una columna y en consecuencia un grado de libertad. Por lo tanto, si deseamos analizar el efecto de 6 factores y 4 de las interacciones entre ellos, requerimos por lo menos de 10 grados de libertad, esto es de 10 columnas, o sea un arreglo L 16 y no un arreglo L8, que sería suficiente sin interacciones.

d) se deberá tener cuidado especial, en la manera como se asignan los factores a las columnas, para que sus interacciones no se confundan con otros factores principales u otras interacciones que también deseamos probar.

Una condición que existe para el manejo de las interacciones mediante procedimientos de arreglos ortogonales Taguchi, es que se tenga una definición “a priori “ de cuales interacciones específicamente sospechamos que existen. Esto es, debemos definir de antemano qué interacciones creemos son relevantes, a fin de incluirlas en nuestro análisis.

Ud. habrá observado ya la complicación que agregan a los análisis la presencia de interacciones. Para lidiar con estas se hacen las observaciones siguientes:

• Por lo general, existen pocas interacciones dentro de las múltiples posibles entre factores.

• El efecto de las interacciones sobre la variable de respuesta, es por lo general menor que el efecto de los factores individuales solos.

• Recuerde que algunos arreglos ortogonales, le permiten analizar un problema sin preocuparse por las interacciones. El L12 es un ejemplo de ellos.

• Se sugiere que, en caso de dudas sobre las interacciones, siempre sea preferible incluir más factores, en lugar de interacciones. Si estas últimas no son muy fuertes, se pueden considerar como ruido.

EJERCICIOS.

1) En un artículo de Industrial and Engineering Chemestry (“Información adicional acerca de la planeación de experimentos para aumentar la eficiencia de la investigación”) se utiliza un diseño 25-2 para investigar el efecto de A= temperatura

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