MOMENTO, ENERGÍA Y COLISIONES

                                                        16 DE MARZO DE 2014

MOMENTO, ENERGÍA Y COLISIONES

Natalia Estefanía Gutiérrez Herrera

Universidad Autónoma de Coahuila. Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas

Saltillo, Coahuila, México.
Laboratorio de Física II

Prof. Dr. Carlos R. García

1-Resumen

Los principios de conservación son las leyes fundamentales de la Física y son claves para entender muchos fenómenos que se dan en nuestro día a día. En concreto, el principio de conservación del momento lineal es una consecuencia de la tercera ley de Newton. El principio de conservación del momento lineal tiene una importante aplicación en el estudio de fenómenos como choques, explosiones, colisiones, motores a reacción, etc. (1) En esta práctica se analizarán distintos tipos de colisiones, comprobando que se cumple la conservación de momento.        

2-Introducción

Cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza durante cierto tiempo, lo que es llamado en física “impulso”, dicho cuerpo sufrirá un cambio en el producto de su masa por su velocidad (m V̅) es decir en su momento lineal o cantidad de movimiento. Es denominado con la siguiente fórmula:[pic 1]

                                            
Podemos definir una “colisión” como una interacción entre dos cuerpos que tiene lugar mediante fuerzas de interacción muy intensas durante un intervalo de tiempo relativamente corto. De esta manera es posible despreciar otras fuerzas externas, de forma que la cantidad de movimiento del sistema formado por los dos cuerpos se mantiene constante entre un instante anterior y otro posterior a la colisión. Para toda colisión donde no existen fuerzas externas, se cumple la ley de conservación de momento lineal esto se define como:                                              
[pic 4][pic 2][pic 3]

Las colisiones pueden clasificarse a partir de consideraciones sobre la energía. Un choque en el que se conserva la energía cinética se denomina “choque elástico”. Un choque en el que la energía cinética disminuye y ambos cuerpos quedan unidos y se mueven como uno solo luego de la colisión se denomina “choque completamente inelástico”. Un choque donde se pierde una porción de energía cinética, pero no la suficiente para que los cuerpos alcancen una velocidad final común se le llama “choque inelástico”. (2)

La energía cinética de un cuerpo es aquella energía que posee debido a su movimiento  está definida como:          [pic 6][pic 5]

 El principio de conservación de momento  tiene una gran aplicación en el estudio de fenómenos como choques y/o colisiones, siempre y cuando no actúen fuerzas externas al sistema, ya que al no haberlas, se cumple que el momento antes y después de la colisión se conserva. Dentro de esta práctica se demostrará como el momento se conserva independientemente del tipo de colisión que se produzca.

3-Objetivo
Observar la colisión en cada evento producido comprobando que se cumpla la conservación de momento. Clasificar por medio de la energía cinética  a qué tipo de colisión pertenece cada colisión. Para que esto se cumpla se requiere un apropiado diseño experimental.

4-Antecedentes
Considerando una colisión de frente entre dos bolas de billar, una estando inicialmente en reposo y una moviéndose hacia la primera, tenemos una colisión elástica por el hecho de que al ser frontal, los centros de masa chocan y se transfiere el total de energía, esto es, que la energía cinética y el momento lineal se conserva. A demás de este tipo de colisión se puede dar el caso de una colisión semi - elástica, esto es, que la bola que choca con la que está en reposo pero la perdida de la energía no es la suficiente como para que las bolas alcancen una velocidad final común, de esta manera la bola 1 seguirá adelante con distinta velocidad de la bola 2 que también a su vez avanzará. Fig. (1). En el caso 1, conociendo las masas y velocidades iníciales tendremos un sistema de dos ecuaciones independientes, a partir del cual pueden hallarse las velocidades finales. Si las masas del cuerpo  A y B, son iguales el primer cuerpo queda en reposo y el segundo se aleja con una velocidad igual a la velocidad inicial del primero. Tanto el momento lineal como la energía cinética se transmiten completamente al segundo, con esto se puede concluir que la velocidad no varía, es decir, es constante. (2)

[pic 7][pic 8]

Fig. (1). Bolas de billar antes y después de la colisión, muestra los dos posibles casos de colisión. Caso 1, elástica. Caso 2, semi- elástica.

5-Experimento
Se dispone de un sistema de carrito-riel, este sistema cuenta con unos sensores que permiten capturar la velocidad y tiempo en que se desplazan los carritos por el riel. Cada carrito es de baja fricción. Se les colocó en los extremos un parachoques magnético y  uno de velcro, esto con el fin de obtener distintos tipos de colisión entre ellos. Las magnitudes que detectan los sensores se manipulan por medio de la computadora que contiene un software llamado “Logger Pro”. Este programa permite observar gráficas que describen el comportamiento del desplazamiento de los carritos y el momento exacto de la colisión producida. Se colocaron los sensores en los extremos del riel y un carrito a    .40 m del segundo sensor, este mismo permanecería en reposo en todos los eventos. Teniendo nuestro sistema, se procedió a lanzar el carrito uno desde el extremo del riel con una velocidad considerable para producir una colisión con el carrito dos. Fig. (2). La velocidad a la que se debía lanzar, tenía que ser parecida, para esto se hicieron unos lanzamientos de prueba para tomar un criterio de lanzamiento y que el experimento se logrará de una mejor manera. Para cumplir con nuestro objetivo se realizaron tres tipos de eventos utilizando los extremos de los carritos.     Evento 1: Ambos carritos estaban con el parachoques magnético de frente, uno a uno. Evento 2: Ambos carritos estaban de frente con el parachoques de velcro uno a uno. Evento 3: Un carrito con el parachoques de velcro frente al parachoques magnético del otro carrito.        
[pic 9][pic 10]

Fig. (2). Figura que muestra el sistema antes y durante la colisión.

Se repitió 6 veces cada evento para obtener un promedio de velocidad sobre cada carrito. Este promedio se obtuvo a partir del graficado de la posición respecto al tiempo, se observó el momento donde se colisionan los carritos y con ayuda de la tabla de datos que arrojó el programa se pudo localizar la velocidad. Para apreciar de una mejor manera el comportamiento del choque entre los carritos, se realizaron unas gráficas por medio de Origin, más adelante se mostrarán. A demás de esto, durante el proceso de lanzar los carritos se tomó un video que sirvió como un modelo de comparación entre los valores que se obtuvieron mediante el software. Para esto, se colocó una cámara a lo alto del riel. Para analizar el video, se fragmentó en cada evento, y por medio de las medidas y el tiempo del video se obtuvo la velocidad con la que colisionaron los carritos.

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