Manejo De Datos Experimentales

Práctica N. 1 INDUCCIÓN AL LABORATORIO Y MANEJO DE DATOS EXPERIMENTALES

(Esta práctica se realiza en dos secciones)

1. OBJETIVOS

1. Aprender el concepto de incertidumbre y cifras significativas en las mediciones.

2. Diferenciar el concepto entre exactitud y precisión.

3. Aprender a calcular en porcentaje de error (%E), medidas de tendencia central (Media y Mediana) y medidas de desviación (Desviación Estándar y Varianza)

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

El aspecto más importante de las cifras significativas es su relación con la incertidumbre relativa de la medida. Las cifras significativas (c.s.) son todos aquellos dígitos que pueden leerse directamente del instrumento de medición utilizado, tienen un significado real o aportan alguna información y se conocen con certeza. Cuando se hacen cálculos, las cifras significativas se deben registrar de acuerdo a la incertidumbre del instrumento de medición.

La exactitud se refiere a que tan cercano está el valor calculado o medido del valor verdadero y la precisión se refiere a que tan cercano está un valor individual medido con respecto a los otros valores medidos en el ensayo. El porcentaje de error es la diferencia entre un valor calculado y un valor real.

A continuación se presenta la definición de algunos términos comúnmente utilizados para describir medidas de tendencia central y de desviación, respecto a un conjunto de datos:

La Media ( ó  ) se define como la suma de todos los valores medidos, dividido por el número total de medidas. Esto es, el promedio aritmético como se expresa en la ecuación 1.

Ecuación 1.

La Mediana (Me) se define como el valor que ocupa el lugar central de todos los datos medidos y para ello se requiere organizar los datos en forma ascendente o descendente. Cuando el conjunto de datos obtenidos es impar se toma como mediana el dato que ocupa el valor central, pero cuando el conjunto de datos es par se saca el promedio de los dos datos centrales según el ejemplo:

X1, X2, X3, X4, X5 X1, X2, X3, X4, X5, X6

↓ ↓

Mediana para un conjunto de datos impares X3 + X4 /2 = Mediana para un conjunto de datos pares

La Varianza (2) se define como la media aritmética de las desviaciones cuadráticas respecto a la media de la población y nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores obtenidos con respecto al valor central o Media ( ó  ), tal como se expresa en la ecuación 2:

y en forma simplificada: Ecuación 2.

La Desviación estándar ( ) es una medida de dispersión o variabilidad y se define como la medida de la tendencia a variar los valores medidos a partir del valor medio. También se define como la raíz cuadrada de la varianza poblacional como se expresa en la ecuación 3:

Ecuación 3.

Ejemplo de aplicación:

• En un experimento llevado a cabo en el Laboratorio, cada grupo de estudiantes determinó la temperatura de ebullición del alcohol etílico (Etanol) y se obtuvieron los siguientes resultados:

Grupo 1 2 3 4 5

Temperatura oC 74 72 78 75 76

Calcular la Media, la mediana, la varianza y la desviación estándar.

• La Media:

La Mediana: para sacar la mediana se deben organizar los datos de forma ascendente o descendente y tomar el valor que ocupa el puesto central.

72, 74, 75, 76, 78 } En este caso el conjunto de datos es un número impar, pero si fuese un

↓ número par la mediana sería el promedio de los dos valores centrales.

Mediana

• La Varianza:

• La Desviación estándar:

...