Marco teórico

Marco teórico

Debido a que el problema planteado requiere tomar decisiones en cuanto a las medidas de producción este tiene cambios en sus parámetros a lo largo de su proceso es decir da a cambios en los parámetros de tiempo es posible aplicar la programación dinámica como herramienta para conocer las mejores decisiones, para así poder obtener los resultados esperados.

(Davis/McKeown, 1986) La programación dinámica (PD= es un método de optimización que puede aplicarse a numerosos problemas, ya que en general la PD intenta encontrar una solución de un problema de optimización en forma secuencial, en si es un método para resolver un problema grande y único resolviendo una secuencia de problemas más pequeños.

Este término fue utilizado originalmente en el año de 1940 por Richard Bellman para describir el proceso de resolver problemas donde se necesita encontrar las mejores decisiones una tras otra

Este método permite resolver un problema que depende del tiempo en forma de una secuencia de problemas de un solo periodo, en los que los parámetros de cada periodo dependen del periodo que se considera. De hecho es posible que no se conozcan los parámetros de cada periodo sino hasta que este llega.

Como el problema planteado implica una secuencia de decisiones que deben tomarse con el tiempo t que cuenta con ciertos parámetros, se está enfrentando a un problema de determinación sobre cuánto debe de fabricar cada mes para que la empresa pueda maximizar sus ganancias para el periodo de planeación completo, por lo que en el problema de producción se debe dejar de considerar como una sola decisión y contemplarlo como una serie de decisiones, por ello en cada caso nos aseguraremos de que la secuencia de decisiones es optima desde esa primera decisión hasta la última utilizando el método de recursividad, es decir, desde atrás hacia delante.

Es necesario utilizar este método para este tipo de problemas ya que aunque es posible buscar la mejor opción por medio de relación de los valores no sabemos si el periodo de planeación puede aumentar lo que causaría que las relaciones cambiaras, en cambio con la PD este no sería un problema tan serio.

(Lieberman, 1997) Una de las consideraciones de la PD es que un problema grande y único puede descomponerse o segmentarse en una secuencia de subproblemas más pequeños y fáciles de resolver estas son llamadas etapas; se encuentra implícito que estos problemas se pueden resolver a través de una secuencia de decisiones y se manejan ciertos términos como variables de estado que es la relación de la etapa actual con la anterior y la decisión que es el resultado que mejor se ajuste a el resultado esperado

Para aplicar la PD es necesario dividir el problema en etapas y decidir con respecto a las variables de estado, determinar las variables de estado y obtener la decisión en cada etapa siguiendo las mejores decisiones

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