Mate

Univercidad Cnci virtual

Ricardo Gabriel Flores Alejandro

Guadalupe, nuevo león

Laboratorio I

1. Resuelve el siguiente problema.

Supón que la montaña piramidal de laimagen tiene una altura máxima de 1,800m y un ancho de 600m.

a) Identifica al menos una coordenada de los puntos con los datos proporcionados.

b) Determina el valor del segmento dirigido a.c) Obtén todos los elementos que componen la forma parabólica de la montaña.

d) Determina a partir de los elementos obtenidos su ecuación ordinaria. distinguiéndolos con colores diferentes.600x^2=1800y

y=600x^2/1800=y=1/3x^2

Formula:

y=a(x-h) ^2+k

x-y

a=1/3

k=0

h=0

1/4p=a

1/4p=1/3

p=3/4

Foco= (0,0+3/4)

Foco= (0,3/4)

Vértice (0,0)

Directriz y=-3/4

Eje de simetría x=0

Como puedes observar en la imagen, el techo que tiene el estadio Azteca en México tiene una forma elíptic a . Considerando que el eje mayor mide 288 metros y el eje menor mide 248 metros, resuelve lo siguiente (supón que el eje foc a l se encuentra sobre el eje de las x)

eje mayor = 2a = 288 ⇒

eje menor = 2b = 248 ⇒

semieje mayor = a = 144

semieje menor = b = 124

 x²     y²

—— + —— = 1 ⇒

 a²     b²

  x²       y²

——— + ——— = 1 ⇒

(144)²   (124)²

   x²         y²

———— + ———— = 1     → ECUACION ORDINARIA DEL TECHO

 20736     15376

c = √(a² - b²) ⇒

c = √(20736 - 15376) ⇒

c = √(5360) ⇒

c ≈ 73.21 metros

elementos de la elipse:

Centro: (0,0)

Vértices: V(144,0) y V'(-144,0)

Co-Vértices: B(0,124) y B'(0,-124)

Focos: F(73.21,0) y F'(-73.21,0)

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