Matemáticas V Tercer Parcial Método de Euler

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA[pic 8][pic 9][pic 10]

UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS

Matemáticas V

Tercer Parcial    

Integrantes:

CASTILLO SANTOS DANIELLA

MÁRQUEZ GALICIA NORBERTO

RAMIREZ JIMENÉZ OBED

HERNÁNDEZ SÁNCHEZ JESÚS FRANCISCO

Grupo:

5CV9

[pic 11]Profesor:

RUBÉN NIETO QUIROZ

Índice

Método de Euler        2

Método de Euler mejorado        4

Método de Runge Kutta        7

Método de diferencias finitas        14

Método de la regla trapecial        21

Método de Simpson a 1/3 h y 3/8 h        24

Método de Cholesky        27

Método de factores cuadráticos        29

[pic 12]Método de Euler

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Ecuación diferencial ordinaria [pic 15]

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Condiciones iniciales

Si [pic 19]

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Euler[pic 25]

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Método de Euler mejorado

Se obtengan 2 rectas.

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Este método se basa en la misma idea del método de Euler, pero hace un refinamiento en la aproximación, tomando un promedio entre ciertas pendientes. 

EJERCICIO[pic 47]

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Método de Runge Kutta

También conocido como método de cuarto orden. Este método contiene cuatro constantes por aproximación y es más exacto.

FÓRMULAS:

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                                                                                                                                                           [pic 53]

TAREA

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Método de diferencias finitas

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Método de la regla trapecial

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En análisis numérico la regla del trapecio es un método de integración, es decir, un método para calcular aproximadamente el valor de una integral definida. La regla se basa en aproximar el valor de la integral de f(x) por el de la función lineal, que pasa a través de los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)) La integral de esta es igual al área del trapecio bajo la gráfica de la función lineal.

Si unimos los puntos en la curca notaremos la figura de un trapecio el cual se calcula:[pic 64][pic 65][pic 66][pic 67][pic 68]

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Para este ejemplo utilizaremos los puntos ya marcados; Por lo que c=(b-a) /6

AT = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 

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La ecuación será tan grande como se tomen “x” puntos.

Simplificamos “C/2” Ya que multiplica a todas las sumas….

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Simplificamos los términos que se repiten…[pic 76]

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EJEMPLO:

Hallar el área bajo la curva de: f(x) = 3x2 - x + 3; entre los puntos a=1, b=3.

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