Matematicas En La Informatica

INFORMATICA Y MATEMATICAS

Introducción

Al aceptar, la primera cuestión planteada es ¿cómo presentar las implicaciones y relaciones que existen entre matemáticas e informática?

Como respuesta vamos a destacar al concepto de “calculo” o “computo” como la relación fundamental entre matemática e informática. Rescatar esta relación no es tarea fácil en un momento como el actual, en el que todo el mundo usa la informática apoyándose en una máquina misteriosa (mágica caja negra), pero en la que, en su empleo, no se percibe directamente la presencia de las matemáticas, y en la que su nombre “ordenador” (ejecuta ordenes) oculta su origen, de forma diferente a como lo dejaba patente en las ´épocas en las que se llamaba “computadora” (realiza cómputos o cálculos).

En efecto, considerada como máquina de utilidad general, está muy extendido el uso directo, por gran número de personas, de los procesadores de texto, que se comportan como máquinas de escribir sofisticadas y que ayudan al almacenamiento y archivo de los documentos así generados. También es cada vez más común el uso del correo electrónico (como un híbrido entre la máquina de escribir y el teléfono), y de otras aplicaciones de Internet que, aunque potentes y misteriosas, tampoco se vinculan directamente con las matemáticas.

También en las distintas profesiones se utilizan, cada vez más y más, los ordenadores y las aplicaciones informáticas; pero estas aplicaciones solo en profesiones muy específicas utilizan explícitamente el cálculo numérico, la estadística y otras funcionalidades matemáticas. En la mayor parte de las profesiones se

utilizan aplicaciones orientadas a las bases de datos, al tratamiento de imagen, a la gestión administrativa, y aunque en todas ellas se utilizan algoritmos matemáticos muy complejos, estos no se perciben y por tanto no aparecen ex- lícitamente las matemáticas empleadas en ellos, o lo hace solamente en sus aspectos más elementales, como puede ser la aritmética contable.

Todo el mundo sabe que hay aplicaciones informáticas a la ingeniería, y a otras disciplinas en las que las matemáticas juegan un papel importante, pero precisamente por eso se estima que esas aplicaciones más tienen que ver con la matemática que con la informática propiamente dicha.

Pero ¿en qué consiste la informática propiamente dicha?

Por un lado, forman parte de la informática las propias máquinas: los ordenadores ; esas cajas negras provistas de propiedades portentosas, que se han llegado a llamar, incluso, “cerebros electrónicos”, y que aparecieron rodeadas de una aureola (que en alguna medida aún conservan) que otras máquinas no tienen.

Por otro lado, forma también parte de la informática algo que se sabe es esencial para que los ordenadores funcionen, como son los programas. Los programas son textos escritos en determinados lenguajes comprensibles por la máquina, llamados lenguajes de programación, para que una vez interpretados por el ordenador realicen posteriormente su ejecución. Para escribir esos programas se requiere de unos especialistas informáticos que conozcan los lenguajes propios de las máquinas.

Nos estamos refiriendo a los dos aspectos generales de la informática; es decir a la parte material (hardware, o ferretería) y a la parte inmaterial (software, o parte blanda o impalpable). Nos estamos refiriendo a los dos pilares que fundamentan la informática, y en los que se apoya su tercer elemento formado por las aplicaciones.

Pero, ¿de qué forma, tanto el hardware como el software, son resultado, con- secuencia, y aplicación de la matemática? Vamos a intentar en esta conferencia, dar respuesta a esta pregunta, o al menos a delinear, según mi apreciación, cómo el vínculo fundamental que relaciona a la informática con la matemática es la noción de cálculo.

La matemática como cálculo.

No vamos a entrar a caracterizar a la matemática, ni a intentar dar una definición parcial que sirva siquiera para los fines de esta conferencia, diremos simplemente que uno de los resultados y finalidades de la matemática es el cálculo. Es decir, la matemática busca formas razonadas de procedimientos seguros mediante los que podamos contar, medir, y obtener los resultados de ciertas serie de operaciones que nos permitan predecir algunos acontecimientos que puedan ocurrir en la naturaleza.

Al aludir a formas razonadas nos estamos refiriendo a la reflexión, al pensamiento, a la lógica; al aludir a procedimientos seguros nos estamos refiriendo al cálculo.

Como entendemos que esta última característica de la matemática es el fundamento de la informática, dedicaremos nuestra conferencia a precisar lo que se entiende por cálculo. Y al ir avanzando en la precisión de esta idea, iremos percibiendo lo que, a mi juicio, es el vínculo esencial entre matemáticas e informática.

Un cálculo es un procedimiento que nos dice cómo debemos aplicar unas reglas, construidas a partir de operaciones sencillas sobre unos datos conocidos, para obtener el resultado buscado.

En un cálculo los datos no siempre son numéricos, como suele creerse, pueden ser de otro tipo, por ejemplo, geométricos (puntos, rectas, figuras,...), letras o palabras, oraciones o proposiciones lingüísticas o lógicas. Estos datos corresponden a magnitudes, u otros conceptos, a cuya definición dedica la matemática gran esfuerzo.

Las reglas y operaciones deben ser conocidas y sencillas, en el sentido de que cualquiera persona con un pequeño entrenamiento pueda realizarlas (de aquí la idea de automatismo como opuesta a la de reflexión o de pensamiento). También puede considerarse la tarea de definir esas operaciones, y estudiar sus propiedades, como una de las actividades a las que se ha dedicado y dedica la matemática.

La historia del cálculo es tan vieja como la historia de la propia matemática. Como todo el mundo sabe la palabra cálculo significa piedrecilla, y con ella se alude al procedimiento matemático más antiguo que se conoce: contar. También se usan piedrecillas (en los conjuntos de piedrecillas ya está la idea de número) en procedimientos más complejos, como la suma y la resta. El ´Abaco chino 1, que todavía se usa en algunas colectividades, es un superviviente, que tal vez viene desde ´épocas prehistóricas, de los primitivos usos de los “cálculos”. Así, el Abaco es el primer instrumento utilizado en el largo camino de la computación.

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