Matematicas Financieras
Enviado por karls84 • 29 de Enero de 2012 • 853 Palabras (4 Páginas) • 706 Visitas
Which of the following equations are linear?
〖3x〗_(1 )-〖4x〗_(2 )+〖5x〗_3=6 Esta ecuación es lineal ya que cada termino tiene una sola variable y se encuentran a la primera potencia
x_(1 ) x_2 x_3=-2 Esta ecuación no es lineal ya que el término tiene 3 variables.
x^2+6y=1 Esta ecuación no es lineal ya que el primer término se encuentra a la segunda potencia.
(x+y)(x-z)=-7 Esta ecuación no es lineal ya que cada término tiene 2 variables y al desarrollar x se encontraría a la segunda potencia.
x+3^(1/2) z=-4 Esta ecuación es lineal ya que cada término tiene una sola variable y todos se encuentran a la primera potencia.
x+3z^(1⁄2)=-4 Esta ecuación no es lineal ya que para la variable z en el segundo termino se encuentra elevado a la potencia ½.
Solve the following systems by substitution, Gaussian elimination and Gauss-Jordan elimination:
x-3y+6z=-1
2x-5y+10z=0
3x-8y+17z=1
Substitución
x=-1+3y-6z
2(-1+3y-6z)-5y+10z=0
1y-2z=2
3(-1+3y-6z)-8y+17z=1
-3+9y-18z-8y+17z=1
y-z=4
1y-2z=2
y=2+2z
y-z=4
2+2z-z=4
z=2
y=2+2z
y=2+2(2)
y=6
x=-1+3y-6z
x=-1+3(6)-6(2)
=-1+18-12
x=5
Eliminación Gaussiana
[■(1@2@3)■(-3@-5 @-8 )■( 6@10@17)■(-1@ 0@ 1)] r_2-2r_1 [ 0 1-2 2]
r_3-3r_1 [ 0 1-1 4]
[■(1@0@0)■(-3@ 1 @ 1 )■( 6@-2@-1)■(-1@ 2@ 4)]
[■(1@0@0)■(-3@ 1 @ 0 )■( 0@ 0@1)■(-13@ 6@ 2)]
[■(1@0@0)■(0@ 1 @ 0 )■( 0@ 0@1)■( 5@ 6@ 2)] x= 5, y=6, z=2
Gauss-Jordan
[■(1@2@3)■(-3@-5 @-8 )■( 6@10@17)■(-1@ 0@ 1)]
[■(1@0@0)■(-3@ 1 @ 1 )■( 6@-2@-1)■(-1@ 2@ 4)]
[■(1@0@0)■(-3@ 1 @ 0 )■( 0@ 0@1)■(-13@ 6@ 2)]
z=2
x-3y+6z=-1
2x-5y+10z=0
3x-8y+17z=1
2x-5y+10z=0
2x-5y+10(2)=0
2x-5y+20=0
2x=5y-20
x=2.5y-10
2.5y-10-3y+6z=-1
-.5y=-1+10-12
y=-3/-0.5
y=6
x=2.5(6)-10
x=5
x_1+x_2+x_3=0
〖12x〗_1+〖2x〗_2-3x_3=5
3x_1+4x_2+x_3=-4
x_1=-x_2-x_3
12(-x_2-x_3 )+2x_2-3x_3=5
(-12x_2-〖12x〗_3 )+2x_2-3x_3=5
-10x_2-15x_3=5
-10x_2=5+15x_3
x_2=-0.5-1.5x_3
3(-x_2-x_3 )+〖4x〗_2+x_3=-4
(-3x_2-〖3x〗_3 )+〖4x〗_2+x_3=-4
...