Matemática Financiera.

MATEMATICA FINACIERA.

NICOLAS MAZURCKA

1. Se colocan $7.800 durante 4 bimestres en una agencia financiera que ofrece el 6% semestral. ¿Cuánto ganarán de intereses y cuánto se acumulará al final del período?

Resp: C = 7800 N = 1.33…. i = 0.06 M = ?8424 I = ?

7800(1+0.06*1.33333…) = M I=8424-7800

7800(1+0.08) =M I=624

7800(1.08) =M

M=8424.-

Acumula $8424, al final del periodo, obteniendo una ganancia del 624del i en un tiempo de 8 meses.

2. Cierto capital gana US$ 157,50 de intereses al colocarlos durante 4 meses y medio en una institución que paga el 30% anual. Determine cuánto se invirtió y cuánto se acumula.

I=157.50 i=0.025 N=4.5

157.50 / 0.025*4.5 = C : M= 1400 + 157.50

157.50 / 0.1125 =C : M= 1557.5

C=1400 :

Resp: 1400 es lo que se invirtió con una acumulación del 1557.5

3. Se adquiere una maquinaria por US$ 5 mil, dando al momento de la compra un 40% de inicial, financiando el resto durante 7 trimestres. De esta forma, terminan pagándose US$ 1.155 de intereses. ¿Qué tasa anual le fue aplicada? ¿Cuánto pagó en total por la maquinaria?

Resp: C= 30000 (4155/3000) -1/21 1.385 -1 = i

I= 1155 i = 21 i= 0.385 / 21

N=21 i = 0.183…

La maquinaria se paga por el total de

i = 1.8% mensual i = anual de una 22%

4. ¿Cuántos meses deben transcurrir para que US$ 812 colocados al 2,2% bimensual se conviertan en US$ 910,252?

resp-. C = 812

M= US$910.252

i = 2.2%

(910.252/812)-1 / 0.022 = N

1.121/0.022 =N

N= 5.5

Deben pasar 5.5 meses.

5. Una empresa decide invertir US$ 6.300 durante 8 bimestres a una tasa que le garantice que ganará US$ 2.419,20. ¿A qué tasa trimestral deberá invertir?

Resp:

C= US$ 6300 N= bimestres (8) M=US$2419.20

2419.20=6300*16*i 2419.20+6300= 8719.2

0.38=16*i

0.02 = i

i = 2%

i = (8719.2/ 6300)-1/10 i = (8719.2/ 6300)-1/5.33

i = 1.384-1 i = 1384-1

i = 0.384 / 10 i = 0.384/5.33

i = 0.02 = 2% i = 0.072 = 7.2

trimestre 1 = 3 meses 1*16/3

por cada trimestre = 16 meses = 5.3….

6.El 24 de Marzo, el Sr. Dogone invierte $ 960 al 2,1% mensual y mantendrá su inversión hasta que su dinero se convierta en $1.141,44. ¿Cuándo lo retirará?

Resp:

N= ? (m/c)-1/i =N M=960(1+0.021*9)

C = 960 (1141.444/960) =N M = 960(1+0.189)

M= 1141.44 (1.189-1 =N M=960(1.189)

i = 0.021 0.189/0.021 M=1141.44

N= 9

Se retira el noveno mes el Sr .Dogone.

7. Una cuenta de ahorros ofrece el 0,05% diario. Decido guardar allí US$ 2.900 durante 5 meses y 10 días. ¿Cuánto retiraré al final del período? ¿Cuánto si lo dejo un año?

Resp:

N=1600 M= 2900(1+0.0005*160) M=2900(1+0.0005*365)

i = 0.0005 M=2900*1.08 M= 2900*1.1825

C= 2900 M=3132 M=3429.25

Se retirara al final del periodo 3132, y si lo deja en año retirara 3429.

8.Se adquiere un repuesto a crédito y el vendedor lo financia al 1,8% quincenal. La operación dura 7 meses y 18 días y se terminan pagando US$ 725,925 por el repuesto. Determine su valor de contado.

Resp:

M= US$ 725.925 C= 725.925(1+0.0012*228)

C=? 569.9 C= 569.9

i = 1.8% =0.12 diario

n = 228

9. Un terreno se compra, pero a los dos años y 5 meses se vende por Bs 6.478,70, luego de ganar US$ 2.038,70 por inflación. ¿Qué tasa de inflación semestral se está usando?

Resp:

C= 4440 uf. i =2038.7/4440/4.5

I=10.2% i = 4.5/ 0.4591

N=4.5 semestral i = 10.2037

Ganancias: 2038.70 UF

Ventas: 10.2%

Se está ocupando una tasa de inflación del 10.2%

10. Un capital de US$ 4.200 se invierte en dos bancos: 9/14 partes en el Banco Municipal, al 22% durante 10 meses, y el resto en el Banco Latino, al 20% durante 1 año y un mes. Determine:

a. El monto final de su inversión.

b. La tasa de interés que realmente aplicó a su inversión.

Resp:

C=2700 2700(1+22/100*10) =M

N=meses 13 2700(1+0.22*10) =M

I=0.022 2700(3.2) =M

M= 8640

2C=1500 1500(1+20/100*13) =M

I= 0.020 1500(1+0.2*13 =M

N=meses 13 1500(3.6) =M

M= 5400

Monto de inversión final : 14040

11. El señor Moreno recibe US$ 55 mil como premio de una lotería y decide invertirlos de la siguiente manera: El 30% durante 5 trimestres en una institución financiera que le ofrece el 19% de interés simple anual y el resto durante 1 año y dos meses en un banco que le da el 23% anual simple. Determine el total de intereses que percibirá y el capital que tendrá al final de las inversiones.

Resp:

C=US$55.000

30%C= US$16.500 M= US$16.500*(1+0,0158*15)

i=19% anual=1,58% mensual M= US$ 16.500*1,237

n= 5 trimestres= 15 meses M= US$20.400, 5

M=? 70%C= US$38.500 M=US$ 38.500*(1+0,0191*12)

i= 23% anual= 1,91% mensual M= US$ 38.500*1,2292

n= 1 año= 12 meses M= US$ 47.324,2

M=?

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