Matematica Financiera

Introducción a las Matemáticas Financieras

Desde el punto de vista matemático, la base de las matemáticas financieras la encontramos

en la relación resultante de recibir una suma de dinero hoy (VA - valor actual) y otra

diferente (VF - valor futuro) de mayor cantidad transcurrido un período. La diferencia entre

VA y VF responde por el “valor” asignado por las personas al sacrificio de consumo actual

y al riesgo que perciben y asumen al posponer el ingreso [URL1].

1. Introducción

Nos dice Michael Parkin, en su obra Macroeconomía: «El dinero, el fuego y la rueda, han estado

con nosotros durante muchos años. Nadie sabe con certeza desde cuándo existe -el dinero-, ni de

cuál es su origen».

En forma similar nos acompaña la matemática financiera, cuya génesis está en el proceso de la

transformación de la mercancía en dinero. Según la teoría del valor [URL 2]: el valor solo existe

de forma objetiva en forma de dinero. Por ello, la riqueza se tiene que seguir produciendo como

mercancía, en cualquier sistema social.

El sistema financiero esta esencialmente vinculado a las matemáticas financieras, por ello

describiremos escuetamente su origen [URL 9]. Por el año 1,368 - 1,399 D.C. aparece el papel

moneda convertible, primero en China y luego en la Europa medieval, donde fue muy extendido

por los orfebres y sus clientes. Siendo el oro valioso, los orfebres lo mantenían a buen recaudo

en cajas fuertes. Como estas cajas de seguridad eran amplias los orfebres alquilaban a los

artesanos y a otros espacios para que guardaran su oro; a cambio les giraban un recibo que

daba derecho al depositante para reclamarlo a la vista. Estos recibos comenzaron a circular

como medio de pago para comprar propiedades u otras mercancías, cuyo respaldo era el oro

depositado en la caja fuerte del orfebre. En este proceso el orfebre se dio cuenta que su caja de

caudales estaba llena de oro en custodia y le nace la brillante idea, de prestar a las personas

“recibos de depósitos de oro”, cobrando por sus servicios un interés; el oro seguiría en custodia y

solo entregaba un papel en que anotaba la cantidad prestada; tomando como previsión el no

girar recibos que excedieran su capacidad de respaldo. Se dio cuenta de que intermediando

entre los artesanos que tenían capacidad de ahorro en oro y los que lo necesitaban, podía ganar

mucho dinero. Así es la forma en que nació el actual mercado de capitales, sobre la base de un

sistema financiero muy simple, de carácter intermediario.

2. Matemáticas financieras

La Matemática Financiera es una derivación de la matemática aplicada que estudia el valor del

dinero en el tiempo, combinando el capital, la tasa y el tiempo para obtener un rendimiento o

interés, a través de métodos de evaluación que permiten tomar decisiones de inversión. Llamada

también análisis de inversiones, administración de inversiones o ingeniería económica.

Se relaciona multidisciplinariamente, con la contabilidad, por cuanto suministra en momentos

precisos o determinados, información razonada, en base a registros técnicos, de las operaciones

realizadas por un ente privado o publico, que permiten tomar la decisión mas acertada en el

momento de realizar una inversión; con el derecho, por cuanto las leyes regulan las ventas, los

instrumentos financieros, transportes terrestres y marítimos, seguros, corretaje, garantías y

embarque de mercancías, la propiedad de los bienes, la forma en que se pueden adquirir, los

contratos de compra venta, hipotecas, préstamos a interés; con la economía, por cuanto brinda

la posibilidad de determinar los mercados en los cuales, un negocio o empresa, podrían obtener

mayores beneficios económicos; con la ciencia política, por cuanto las ciencias políticas estudian

y resuelven problemas económicos que tienen que ver con la sociedad, donde existen empresas e

instituciones en manos de los gobiernos. Las matemáticas financieras auxilian a esta disciplina

en la toma de decisiones en cuento a inversiones, presupuestos, ajustes económicos y

negociaciones que beneficien a toda la población; con la ingeniería, que controla costos de

producción en el proceso fabril, en el cual influye de una manera directa la determinación del

costo y depreciación de los equipos industriales de producción; con la informática, que permite

MATEMATICAS FINANCIERAS PARA TOMA DE DECISIONES EMPRESARIALES – Capítulo I

César Aching Guzmán

optimizar procedimientos manuales relacionados con movimientos económicos, inversiones y

negociaciones; con la sociología, la matemática financiera trabaja con inversiones y proporciona

a la sociología las herramientas necesarias para que las empresas produzcan más y mejores

beneficios económicos que permitan una mejor calidad de vida de la sociedad y con las finanzas,

disciplina que trabaja con activos financieros o títulos valores e incluyen bonos, acciones y

prestamos otorgados por instituciones financieras, que forman parte de los elementos

fundamentales de las matemáticas financieras.

Por ello, las matemáticas financieras son de aplicación eminentemente práctica, su estudio esta

íntimamente ligado a la resolución de problemas y ejercicios muy semejantes a los de la vida

cotidiana, en el mundo de los negocios. Dinero y finanzas son indesligables.

3. El dinero

"El dinero es el equivalente general, la mercancía donde el resto de las mercancías expresan su valor, el

espejo donde todas las mercancías reflejan su igualdad y su proporcionalidad cuantitativa" [URL 3].

Según la economía habitual [URL 4], dinero es cualquier cosa que los miembros de una

comunidad estén dispuestos a aceptar como pago de bienes y deudas, cuya función especifica

estriba en desempeñar la función de equivalente general. El dinero surgió espontáneamente en la

remota antigüedad, en el proceso de desarrollo del cambio y de las formas del valor. A diferencia

de las otras mercancías, el dinero posee la propiedad de ser directa y universalmente cambiable

por cualquier otra mercancía.

“Marx procede en este terreno de modo distinto. Cuando analiza el trueque directo de

mercancías descubre el dinero en forma germinal...” [URL 3].

3.1. Funciones del dinero

Formas concretas en que se manifiesta la esencia del dinero como equivalente

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