Matematica Financiera
Enviado por amartin • 14 de Noviembre de 2011 • 536 Palabras (3 Páginas) • 969 Visitas
2. Antanas Mockus con base en su política de bienestar de la comunidad, ha considerado la posibilidad de dotar a la capital de un nuevo parque al occidente de la ciudad, para lo cual ha planteado al concejo dos opciones:
Opción 1: Construir un nuevo parque con una inversión de $12.000 millones, unos costos anuales de mantenimiento de $400 millones e inversiones cada 20 años de $1.000 millones.
Opción 2: Reparar un parque ya existente con una inversión de $ 11.000 millones, unos costos anuales de mantenimiento de $550 millones e inversiones cada 15 años de $1.200 millones.
Si la tasa de descuento es del 12% anual, determinar qué decisión debe tomar el alcalde.
Opción 1: Construir parque nuevo
El diagrama es el siguiente:
400 millones
P1 = Valor de la inversión inicial = $12.000 millones
P2 = Valor presente o costo capitalizado de las inversiones cada 20 años de $1.000.000.000 millones.
Los $1.000 millones que deben invertirse cada 20 años son un valor futuro con respecto al año cero; por lo tanto se podrían obtener cuotas uniformes de la siguiente manera:
A = Cuota uniforme
F = Valor futuro
A= F i
(1+i)n-1
Reemplazando:
A= 1.000.000.000 0.12
(1+0.12)20-1
A=13.878.780,04
P2= Valor presente o costo capitalizado
P2=13.878.780.04 = 11.656.500.3
0.12
P3 = Valor presente de los costos anuales de mantenimiento
P3= 400.000.000 =3.333.333.33
0.12
P opción 1= Costo capitalizado opción 1 P1+P2+P3
P opción 1= 12.000.000.000,00+ 115.656.500,30 +3.333.333.333,00 = 15.448.989.833,30
Opción 2: Reparar un parque ya existente con una inversión de $ 11.000 millones, unos costos anuales de mantenimiento de $550 millones e inversiones cada 15 años de $1.200 millones.
Opción 2 Reparar un parque
P1 = Valor de la inversión inicial = $11.000.000.000
A = Cuota uniforme
F = Valor futuro
A= F i
(1+i)n-1
Reemplazando:
A=1.200.000.000 0.12
(1+0.12)15-1
A= 32.189.08.80
P2= Valor presente o costo capitalizado
P2=32.189.086.80 = 268.242.390
0.12
P3 = Valor presente de los costos anuales de mantenimiento
P3= 550.000.000 = 4.583.333.333
0.12
P opción 2= Costo capitalizado opción 2 P1+P2+P3
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