Matematicas, actividad de regularizacion

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Universidad Ciudadana de Nuevo León Licenciatura en Administración con Acentuación en Empresas

Aula T Alumnos y Matrícula:

Sarahi Vargas Quiroz, 45358 Actividad de Regularización Tutor: David García Garza Matemáticas I

Guadalupe, N.L. a 16 de abril de 2021

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INTRODUCCIÓN

La matemática es una ciencia fundamental para nuestro desarrollo en la licenciatura de administración, debido a que éstas nos sirven para tener una referencia numérica y con base a esto podemos tomar una decisión que beneficie a la empresa.

En esta actividad, haremos un repaso de lo visto en el capítulo 0, 1 y 2 de nuestro libro de

Matemáticas para administración y economía (F. Haulsser & Paul, 2003).

Primero aprenderemos a identificar qué es un conjunto de números enteros positivos (también llamados números naturales) y negativos:

Conjunto de enteros positivos = {1, 2, 3, 4, …}

Conjunto de enteros negativos = {-4, -3, -2, -1, …}

Los números racionales son aquellos que pueden representarse como fracción, por ejemplo, p/q pero que q ≠ 0, y que el resultado de esta sea un número entero (ejemplo inciso a), que sus decimales terminen (ejemplo inciso b) o bien sus decimales sean repetidos que no terminan (ejemplo inciso c). Por ejemplo:

a) 10/1 = 10        b) 9/2 = 4.5        c) 2/3 = 0.6666666666

Los números irracionales son aquellos que tienen como resultado números decimales interminables que no son repetidos. Por ejemplo:

√5 = 2.23606797749979

Algo fundamental por conocer es la regla de los signos que son las siguientes:

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También veremos como posicionar los puntos en una recta numérica. Comenzamos posicionando el número 0 que este representa el origen, los números posicionados a la derecha son número positivos y los que se encuentran de lado izquierdo del origen, son negativos.

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Ahora que conocemos estos datos, los aplicaremos en ejemplos más adelante.

1. CAPÍTULO 0. REPASO DE ALGÉBRA

1. PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES

Propiedades de igualdad.

La igualdad se mantiene cuando:

• Se multiplica ambos miembros de la expresión por el mismo valor
• Dividimos ambos miembros de la expresión por el mismo valor
• Sumamos el mismo valor a ambos miembros de la expresión.
• Restamos el mismo valor a ambos miembros de la expresión.

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Propiedad transitiva de igualdad: Si a = b y b = c, entonces a = c

Por ejemplo, si x = y y y = 20, x = 20 o si x = 6 y 6 = z, x = z.

Propiedad de sustitución de igualdad:

Si a = b, entonces b puede ser sustituido por a. Por ejemplo, si x = 1, 4x + 5 = 4(1) + 5.

Propiedades de inverso.

Esto quiere decir que la suma de un número real con su inverso da como resultado 0. El número aditivo de a es – a, es decir, el negativo de este número.

Por ejemplo: - a + a = 0, - 2 +2 = 0 o a + (-a) = 0, 5 + (-5) = 0.

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Se denomina como expresión algebraica al conjunto de números y símbolos relacionados entre sí por signos de las operaciones de suma, sustracción, multiplicación y su inversa.

La estructura de un término o expresión algebraica es la siguiente:

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Suma de expresiones algebraicas.

Cuando se realiza una suma de varias expresiones algebraicas, muchas veces vienen entre paréntesis para identificar cada expresión. Lo primero a realizar es eliminar los paréntesis, después de esto se reúnen todos los términos semejantes, dándole prioridad y poniendo al inicio a los que tienen el exponente más alto hasta poner al final el término que no cuenta con variable, es decir, que es un número natural.

Por ejemplo:

(x² + 3x – 10) + (-5x² + 9x – 10) = -4 x² + 11x -20 (x² + 3x – 10) + (-5x² + 9x – 10)[pic 8]

x² + 3x – 10 - 5x² + 9x – 10 x² - 5x² + 3x + 9x – 10 – 10[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

-4 x²        + 11x        -20

Sustracción de expresiones algebraicas.

Eliminamos los paréntesis, tomando en cuenta la regla de signos correspondiente a la operación, en este caso como es una resta, se multiplica el signo – con el signo de cada término de la segunda expresión algebraica, después de esto se reúnen todos los términos semejantes, dándole prioridad y poniendo al inicio a los que tienen el exponente más alto hasta poner al final el término que no cuenta con variable, es decir, que es un número natural.

(x² + 3x – 10) - (-5x² + 9x – 10) = 6x² - 6x (x² + 3x – 10) - (-5x² + 9x – 10)[pic 13]

x² + 3x – 10 + 5x² - 9x + 10 x² + 5x² + 3x - 9x – 10 + 10 6 x²          - 6x        0[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

1. FACTORIZACIÓN

La factorización consiste en descomponer una expresión matemática, encontrar los números o polinomios que multiplicados den como resultado la expresión o polinomio original.

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Diferencia de cuadrados.

a² - b² = (a -b) (a + b)

x² - 100 = (x + 10) (x – 10)

1. CAPÍTULO 1. ECUACIONES

1. ECUACIONES LINEALES

Las ecuaciones lineales son dos expresiones que son iguales y sus miembros están separados por el signo de =.

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