Matematicas

ACTIVIDAD

MATEMATICAS II

1ER. PARCIAL:

CAPITULO 1: GEOMETRIA PLANA (PRIMERA PARTE)

1) Convertir a radianes los siguientes ángulos dados en el sistema sexagesimal:

a) 15º =0.261 rad. d) 100º =1.745 rad. g) 90º =1.570 rad.

b) 40º =0.7 rad. e) 240º = 4.188 rad. h) 150º =2.617 rad.

c) 45º =0.785 rad. f) 270º =4.712 rad. i) 180º = 3.1416 rad.

2) Convertir a grados los siguientes ángulos dados en el sistema circular:

a) = 15° d) 11 =110°

b) 3 =45° e) 7 =140°

c) =90° f) 5 =100°

3) En la Fig. No. 7, en donde s representa la longitud del arco y r la medida del radio, encontrar la medida del en radianes y grados.

a): r = 20 cm b): r = 35.81 cm

s = 20 cm ( ) s = 50 cm ( )

=27.30° =79.6°

c): r = 20 cm d): r = 25 cm

s = 30 cm ( ) s = 60 cm ( )

=85.90° =137.50°

1. Determinar los ángulos solicitados de cada uno de los siguientes ángulos:

2. Un ángulo y su suplemento están en la razón de 5:4, encontrar la magnitud de dichos ángulos.

x/180-x=5/4 = 4(x)=5(180-X) Angulo=100°

4x=900-5x Suplemento (180-x)= 80°

4x+5x=900

9x=900

X=900/9

X=100°

3. Un ángulo es igual a de su complemento, hallar la magnitud de dichos ángulos.

x/180=1/3= Angulo= 60°

3(x)=1(180) Suplemento (180-x)= 120°

3x=180

X=180/3

X=60°

4. Sean y dos ángulos complementarios, si el = 4(x + 3)o y el = 7 (x – 3)o; encontrar la magnitud del .

+ =90°

4(x+3)+7(x-3)=90 =7(x-3)

4x+12+7x-21=90 =7(9)-3

11x-9=90 =60°

11x=90+9

X=99/11

X=9

5. En la Fig. No. 15, se muestra el AOC = recto, ¿cuál es la magnitud del AOB?

AOB+ AOC=90

(x+64)+(x)=90 AOB= (x+64)

2x+64=90 AOB=13+64

2x=90-64 AOB=77°

X=26/2

X=13

En los ejercicios del 6 al 12, determinar la magnitud de AOB, BOC y DOC.

6.- 7.-

AOB+ BOC=180° AOB+ BOC=180°

42+ (3x+15)=180 144+2x=180

42+3x+15=180 2x=180-144

3x+57=180 2X=36

3x=180-57 x=36/2

X=123/3 x=18

X=41

AOB=42° AOB=144°

BOC=3x+20 BOC=2x

BOC=3(41)+20 BOC=2(18)

BOC=138° BOC=36°

x+ (3x+20)=180

4x+20=180

4x=180-20

4x=160

X=160/4

X=40

AOB=40°

BOC=3x+20

BOC=3(40)+20

BOC=140°

8.- 9.-

AOB+ BOC=180° COD= AOB

42+ (3x+15)=180 3x=x+50

42+3x+15=180 3x-x=50

3x+57=180 2x=50

3x=180-57 x=50/2

X=123/3 x=25

X=41

AOB=42° COD AOB

BOC=3x+20 3x (x+50)

BOC=3(41)+15 3(25) 25+50

BOC=138° 75° = 75°

10.- 11.-

COD= AOB COD= AOB

7x+53=3x+85 6(x-3) =3(15-x)

7x-3x=85-53 6x-18 = 45-3x

4x=32 6x+3x=45+18

X=32/4 9x=63

X=8 x=63/9

X=7

COD= AOB COD=AOB

7x+53=3x+85 6(x-3)=3(15-x)

7(8)+53=3(8)+85 6(7-3)=3(15-7)

109°=109° 24°=24°

12.-

AOB= COD AOB+ BOC=180

5x-2y=40 5x-2y +(-2x+6y)=180

3x-4y=180

-10x+4y=-80 5(14.28)-2y=40

3x-4y=180 71.4-2y=40

7x=100 -2y=40-71.40

X=100/7 -2y=-31.40(-1)

X=14.28 2y=31.40

Y=31.40/2 y=15.7

13.- Encontrar x y y:

X=20

Y=15

14. Fig. No. 29, en donde AB CD

15. Fig. No. 31, AB CD

16. En la Fig. No. 34, AB MN

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