Matematicas

Actividad de exploración 3. Características de la función exponencial

Preguntas:

1. ¿Qué valores puede tomar x? Puedes definir su dominio.

La variable x puede tomar cualquier valor ya sea positivo o negativo. Y si se puede definir su dominio.

2. Varía los valores de los parámetros y, observa si es posible que y tome valores negativos.

Si es posible que ambas tengan valores negativos, solo que la gráfica en vez de ir hacia arriba iría hacia abajo.

3. Da diferentes valores a los parámetros y observa con atención la gráfica. Explica por qué el punto (0,1) pertenece a todas las gráficas que has explorado. Recuerda la definición de la función exponencial.

Es por el exponente, ya que todo número elevado a la cero potencia es uno, es por eso que al darle cualquier valor del punto de la gráfica es 1. Y por el contrario si estuviera elevado a la primera potencia seria ese mismo número, y ahí si se movería el punto según la potencia a la que se eleve.

4. A partir de tu respuesta en la pregunta 2, define el rango de la función exponencial. Se le tiene que dar un valor a x, que en este caso el valor seria de 0

5. Observa que la gráfica se puede acercar mucho al eje x pero sin llegar a cortarlo.

a. ¿Qué valores puede tomar la base de la función exponencial para que la gráfica se acerque al eje x por el lado izquierdo?

Cualquier número irracional.

b. ¿Qué valores puede tomar la base de la función exponencial para que la gráfica se acerque al eje x por el lado derecho?

Cualquier número entero

Actividad de exploración 3. Características de la función exponencial

Preguntas:

1. ¿Qué valores puede tomar x? Puedes definir su dominio.

La variable x puede tomar cualquier valor ya sea positivo o negativo. Y si se puede definir su dominio.

2. Varía los valores de los parámetros y, observa si es posible que y tome valores negativos.

Si es posible que ambas tengan valores negativos, solo que la gráfica en vez de ir hacia arriba iría hacia abajo.

3. Da diferentes valores a los parámetros y observa con atención la gráfica. Explica por qué el punto (0,1) pertenece a todas las gráficas que has explorado. Recuerda la definición de la función exponencial.

Es por el exponente, ya que todo número elevado a la cero potencia es uno, es por eso que al darle cualquier valor del punto de la gráfica es 1. Y por el contrario si estuviera elevado a la primera potencia seria ese mismo número, y ahí si se movería el punto según la potencia a la que se eleve.

4. A partir de tu respuesta en la pregunta 2, define el rango de la función exponencial. Se le tiene que dar un valor a x, que en este caso el valor seria de 0

5. Observa que la gráfica se puede acercar mucho al eje x pero sin llegar

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