Matemáticas 1: Actividad de Adquisición del Conocimiento

Producto notable

Características

Ejemplo

Binomio conjugado

Son aquellos binomios en donde los términos de uno y los términos del otro diferente solo en un signo.

(3x+5)(3x-5)

(9-2x)(9+2x)

(x+5)(x-5)

Binomio al cuadrado

Que el término este elevado al cuadrado.

(x-3)2

(x+5)2

(4x+3)2

Binomios con términos semejantes

Son aquellos que multiplicados el primer término lo multiplican por los demás.

(x+4)(x+6)

(x-3)(x+8)

(x+2)(x+10)

Binomio al cubo

Son aquellos que el primer término esta elevado a la tercera potencia.

(x+y)3=(x+y)(x+y)(x+y)

Tipo de factorización

Características

Ejemplo

Factor común

Se representa por un signo positivo. Un factor común en todos los términos.

3x2-6x

2x+5x2

10x2-4x

Diferencia de cuadrados

Los exponentes deben ser múltiplos del 2. Cada termino tiene raíz cuadrada perfecta el signo del primer término es (+) y el segundo término (-).

X2-4

x2-64

a2-b2

Trinomios de segundo grado

Dos de los términos son cuadrados perfectos. El primer y el tercer término deben tener el mismo signo.

5x2-4x+9

x2-5x+6

8x2-3x+5

Trinomios cuadrado perfectos

Expresión algébrica de tres términos. Un término tiene una variable con exponente 2.

(a+b)2

Suma de cubos

Se descomponen en dos factores y es igual al producto de la suma de la raíz cubica de los términos y tienen el signo de (+).

8x2+27

x3 y3+27z3

Diferencia de cubos

Son dos términos separados por el signo de (-) los exponentes deben ser divisibles entre 3. Los coeficientes deben tener raíz cubica exacta.

125x6-8a3

x6-64x3

9x3-27

Factorización por agrupamiento

Expresión algebraica con más de tres términos.

x3-8x2+2x-16

6x3-9x2-54x+81

2x2-3xy-3y+2x