Matemáticas Administrativas.

1.2. Tipos de Funciones y su aplicación

2. Como vimos en el tema anterior, la función es el conjunto de las variables dependiente e independiente, y a partir de las expresiones algebraicas, existen diferentes tipos de funciones, las cuales veremos a continuación:

3. Función Constante: Una función constante es aquella que tiene la forma

4.

5. En donde c es un número real.

6. Ejemplo: Sea f(x) = 10, debido a la forma de la función, a la variable x se le puede asignar cualquier valor que se desee, sin embargo el resultado de la función será siempre 10.

7. Observa la animación de la siguiente pantalla, puedes ver que la gráfica que se te presenta es una recta paralela al eje de las X (abscisas) y que f(x) = 10, corta el eje de las Y (ordenadas) en el punto (0,10).

1.2.1. Tipos de funciones y sus gráficas

Ejemplo: Sea f(x) = 2x + 4, se observa que se trata de una función lineal en donde:

m = 2y

b = 4

es decir que cuando x = 0, f(x) = y = 4.

Así, se observa que la gráfica es una línea recta creciente, esto se debe a que m > 0, por lo que conforme x aumenta, también lo hace y, por lo tanto se trata de una función creciente.

Función Cuadrática:

Una función cuadrática es aquella que se tiene la forma:

En donde a, b y c, son números reales.

a ≠ 0, mientras que b y c, pueden valer cero.

La forma de la gráfica de una función cuadrática es una parábola, en donde el vértice es el punto más bajo si la parábola abre hacia arriba y el vértice es el punto más alto cuando la parábola abre hacia abajo.

Si a > 0, la parábola abre hacia arriba. Si a < 0, la parábola abre hacia abajo.

El vértice está dado por las coordenadas , que se calcula con las siguientes fórmulas:

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