Matemático y médico

PAOLO RUFFINI

Matemático y médico

(1765 Valentano, 1822 Módena, actualmente Italia)

Paolo Ruffini nació el 22 de septiembre de 1765 en Valentano, Estados Papales y murió el 10 de mayo de 1822 en Módena, actual Italia. Su padre, Basilio Ruffini, era médico en Valentano. De niño parecía destinado a la carrera religiosa. Su familia se mudó a Reggio, en el ducado de Módena, en el norte de la actual Italia y Paolo entró en la universidad de Módena en 1783 para estudiar matemáticas, medicina filosofía y literatura.

Entre sus profesores estaba Luigi Fantini, que le enseñó geometría y Paolo Cassiani que le enseñó cálculo. En aquel entonces, la familia Este gobernaba Módena y en 1787, Cassiani fue elegido concejal, teniendo que dejar la universidad. Así fue como el curso de Cassiani sobre los fundamentos del análisis fue impartido por Ruffini durante el curso 1787-88 cuando todavía era estudiante. Finalmente, el 9 junio de 1788 Ruffini se graduó en filosofía, medicina y cirugía. Poco después consiguió su grado en matemáticas.

El 15 de octubre de 1788, fue nombrado profesor de fundamentos de análisis. Después, Fantini, que le había enseñado geometría perdió poco a poco la vista y tuvo que renunciar a su puesto. Ruffini fue elegido como catedrático de Elementos de Matemáticas en 1791. Sin embargo, Ruffini no era sólo matemático. También, en 1791, obtuvo la licencia para ejercer la medicina en Módena.

Después de la revolución francesa, era tiempo de guerra. A principios de 1795 Francia obtenía victorias en todos los frentes. En el norte de Italia las tropas francesas amenazaban las posiciones austro-sardas. En marzo de 1796 Napoleón Bonaparte tomó el mando de la campaña. Derrotó a asas tropas y marchó sobre Turín. El rey de Cerdeña pidió un armisticio y como resultado Niza y la Saboya fueron anexionadas a Francia. Bonaparte continuó la guerra contra los austríacos y ocupó Milán pero fue retenido en Mantua. Firmó armisticios con los duques de Parma y de Módena. Después ocupó Módena y, contra sus deseos, Ruffini se encontró en medio de todo este trastorno político.

Napoleón estableció la república Cisalpina consistente de la Lombardía, Emilia, Módena y Bolonía. Ruffini tuvo que formar parte como representante en el Consejo de la nueva República. Pronto renunció para volver a la enseñanza en la universidad en 1798. Cuando fue requerido para prestar juramento de lealtad a la nueva república se negó por razones religiosas y tuvo que renunciar a su cátedra.

Ruffini como hombre tranquilo se tomó su nueva situación de forma positiva. Si no podía enseñar matemática, tenía más tiempo para dedicarse a la medicina y a sus pacientes. Por otro lado, le dió oportunidad para dedicarse a uno de sus más originales proyectos, intentar probar la irresolubilidad de la quíntica por radicales.

Las ecuaciones cuadráticas se sabían resolver desde el tiempo de los babilonios. La ecuación cúbica había sido resuelta por Ferro y Tartaglia. Ferrari había resuelto la cuártica por radicales en 1540 y habían pasado 250 años sin que nadie fuera capaz de resolver la quítica. Después de intentos de matemáticos de la talla de Tschirnhaus, Euler, Bézout, Vandermonde, Waring y Lagrange.

Parece que antes de Ruffini, todo el mundo creía que la quíntica podría resolverse también por radicales. Incluso Lagrange en su célebre artículo Reflexiones sobre la resolución de ecuaciones algebraicas decía que volvería a trabajar en su resolución. En 1799, Ruffini publicó un libro sobre Teoría de ecuaciones con la afirmación de que las quínticas no pueden ser resueltas por radicales. Ruffini usó teoría de grupos siguiendo y superando a Lagrange en el uso de permutaciones. Ruffini fue el primero en definir el concepto de orden de un elemento, conjugación, descomposición en ciclos disjuntos y también en considerar subgrupos primitivos e imprimitivos de permutaciones.

Demostró el teorema de que el orden de una permutación es el mínimo común múltiplos

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