Max planck y la cuantizacion de la energia

Max planck y la cuantizacion de la energía

Planck comenzó por proponer que en las paredes de la cavidad de la caja negra existía un conjunto de osciladores eléctricos que vibraban con un movimiento vaivén al ser sometidos a agitación térmica. (¡Aun no se sabía nada sobre los átomos!) Suponía qué ¿estarían presentes todas las frecuencias posibles. Asimismo, esperaba que la frecuencia promedio aumentara a más altas temperaturas, pues al aplicar calor a las paredes los osciladores vibraban cada vez a mayor velocidad, hasta que se alcanzaba el equilibrio térmico.

La teoría electromagnética tenía todas las respuestas acerca de la emisión, absorción y propagación de la radiación, pero ninguna sobre la distribución de la energía en equilibrio. Este era un problema termodinámico. Planck formuló ciertos supuestos en los que relacionaba la energía promedio de los osciladores con su entropía; así obtuvo una fórmula para la intensidad de la radiación que coincidiría con los resultados experimentales, o por lo menos eso esperaba.

Planck intentó modificar su expresión de la entropía de la radiación generalizándola, y llegó a una fórmula nueva para la intensidad de la radiación válida para todo el rango de frecuencias.

A fin de calcular la probabilidad de las diversas configuraciones posibles, Planck siguió el método de Boltzmann: dividir la energía de los osciladores en pequeñas rebanadas arbitrarias pero finitas. Así, la energía total se expresaba como E = N e, donde N es un entero y e una pequeña cantidad arbitraria de energía que se vuelve infinitesimalmente pequeña a medida que el número de rebanadas se hace infinito, en armonía con el procedimiento matemático.

Planck había tropezado con un método matemático que por lo menos proporcionaba algún fundamento teórico para su ley de radiación experimental, siempre que la energía fuera discontinua. Aun cuando no tenía ningún motivo para proponer semejante noción, la aceptó provisoriamente, ya que no tenía nada mejor. Entonces se vio obligado a postular que la cantidad e = h f debe ser un número finito y h, distinta de cero. Si esto es correcto, debe concluirse que no es posible que un oscilador absorba y emita energía en un rango continuo. Debe ganar y perder energía en forma discontinua, en pequeñas unidades indivisibles de e = h f, que Planck denominó .cuantos de energía,'.

De ese modo, la relación de cuantos de Planck inhibe la equipartición de energía y no todos los modos tienen la misma energía total.

El enfoque clásico de Rayleigh-Jeans funciona bien para bajas frecuencias, donde todos los modos vibracionales existentes pueden ser excitados. A altas frecuencias, aun cuando es posible excitar una gran cantidad de modos de vibración (recuerden que es más sencillo acumular ondas cortas en una caja), no muchos son excitados pues lleva demasiada energía crear un cuanto a una frecuencia alta, ya que e = h f.

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