Mecánica de materiales

Práctica: Torsión simple

Mecánica de materiales

Introducción

La deformación por torsión se le atribuye al par interno conocido cómo momento torsor el cual actúa sobre el eje longitudinal de la viga que deforma , la deformación que genera es una deformación angular.

El estudio de torsión se complica por los siguientes fenómenos en la sección transversal:

1.- Tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal (simetrías circulares)

2.- Tensiones malamente distribuidas en secciones no circulares que provoca la aparición de alabeos seccionales que provoca que las secciones transversales deformadas no sean planas.

Objetivo

Evaluar experimentalmente la solución analítica del problema de torsión a través de una barra con sección transversal circular

Material

Barra circular de aluminio,

Vernier

Flexómetro

Juego de pesas

Extensómetro para medir torsión

Puente de Wheatstone

Sistema experimental de torsión a base de chuck de taladro

Desarrollo

Se debe instalar la barra de aluminio (con el extensómetro previamente instalado) posteriormente se conectan los extensómentros al puente de Wheatstone ,se prueban con diferentes cargas y se analizan los datos.

Se analizan los datos tomando en cuenta el método experimental y el analítico.

Para la parte analítica

τ=(T.C)/J

τ Esfuerzo cortante

T Fuerza por distancia aplicada (torca)

C Radio de la barra

J Módulo de torsión Para la parte experimental

τ=[E(ε_1+σε_3]/(1-σ^2)

τ Esfuerzo cortante

E Módulo de Young

ε_1 Deformación canal 1

ε_3 Deformación canal 3

σ Módulo de Poisson

Datos obtenidos

Diagrama del arreglo de extensómetros

Masa [kg] Canal 1 [ᵋ] Canal 2 [ᵋ] Canal 3 [ᵋ]

0.100 0.000011 -0.000001 -0.000011

0.200 0.000022 -0.000002 -0.000022

0.300 0.000033 -0.000002 -0.000034

0.400 0.000044 -0.000003 -0.000046

0.550 0.00006 -0.000004 -0.000062

0.700 0.000076 -0.000005 -0.000079

0.850 0.000092 -0.000006 -0.000096

1.000 0.000108 -0.000007 -0.000112

1.150 0.000124 -0.000008 -0.000128

El segundo canal no debería de presentar datos pues , en teoría, no existe deformación sobre el eje que mide el segundo canal.

Análisis de resultados

T Fuerza por distancia aplicada (torca): (Masa x gravedad) x Distancia.

Gravedad: 9.778 m/s2

Distancia: 0.1 m

C Radio de la barra = 0.0035 m

J Módulo de torsión = (Diam^4)π/32 = 2.357 x 10-10 m4

E Módulo de Young del aluminio = 70 Gpa

σ Módulo

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