Mediciones Y Variables

Mediciones de Longitud y Masa. Error instrumental y de propagación.

Calculados el volumen y la densidad de la esfera entregada, se procedió a calcular los errores propagados (apéndice C) a partir de los errores instrumentales de cada medición, según la información entregada en el anexo Análisis y Teoría del Error Experimental.

Para el error propagado del volumen (σ_V) se utilizó:

(σ_V/V ̅ )^2= (3 σ_r/r ̅ )^2

Por otro lado, utilizando lo anterior, para el error propagado de la densidad (σ_d):

(σ_d/d ̅ )^2= (σ_M/M ̅ )^2+ (σ_V/V ̅ )^2

El error propagado del volumen fue 0,101, en cuyo cálculo se consideró la única variable factor, el radio, cuyo error era de 0,005. Este valor se utiliza para obtener el error propagado de la densidad, de 0,092. Es importante señalar que la masa utilizada en este caso (el otro factor de la densidad) fue la medida con el instrumento análogo, puesto que tenía mayor precisión que el instrumento digital), teniendo en cuenta criterio de cifras significativas.

Tiempo de Reacción

Con respecto a los promedios obtenidos de cada sujeto, y ante la imposibilidad de poder compararlos con un modelo propuesto, se calcula desviación estándar. Analizando el caso del primer individuo (0,08), se encuentra que es la menor del grupo, es decir, que las mediciones que se obtuvieron fueron en su mayoría muy cercanas al promedio.

Para los restantes, 0,11 y 0,13 respectivamente, se encuentra que también la diferencia entre las mediciones y su promedio es pequeña, lo cual lleva a concluir que los tiempos de reacción de cada integrante son parecidos, siendo el primer individuo el más exacto.

Movimiento de un péndulo.

Para que existiese un menor error humano se tomaron los tiempos de 10 oscilaciones y luego se promediaron, para obtener el período. También, el ángulo inicial de oscilación se tomó 15° para que el seno del ángulo se asemeje a este ángulo, creando un movimiento armónico simple y así facilitar los cálculos.

Del gráfico potencial se determina la relación de dependencia entre el período y la α-ésima potencia del largo, como se aprecia en la ecuación empírica obtenida.

T = 0,197*L^0,505

Donde se observa una constante K= 0,197 que es la que se utiliza para determinar la aceleración de gravedad, según:

K=2π/√g

El gráfico obtenido de los datos, con tendencia potencial, se linealizó para facilitar su interpretación. Explicitando la dependencia entre las variables, resulta una relación lineal de la forma:

Log(T) = 0,505*Log(L) - 0,707

Dicho de otra manera la variable del período depende del largo del péndulo, según el marco teórico:

T=2π √(L/g)

Donde L es el largo

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