Metodo De Cross

método de cross - historia

El Método de Distribución de Momentos o Método de Cross, es un método de análisis estructural para vigas estáticamente indeterminadas y marcos, desarrollado por Hardy Cross. Publicado por primera vez en 1.930 en una revista de la American Society Civil Engineering; el método solo calcula el efecto de los momentos flectores e ignora los efectos axiales y cortantes, suficiente para efectos prácticos. Desde esa fecha hasta que las computadoras comenzaron a ser usadas en el diseño y análisis de estructuras, el método de distribución de momentos fue el mas usado.

método de cross – introducción

En el Método de Distribución de Momentos cada articulación de la estructura que se va a analizar, es fijada a fin de desarrollar los Momentos en los Extremo fijos. Después cada articulación fija es secuencialmente liberada y el momento en el extremo fijo (el cual al momento de ser liberado no esta en equilibrio) son distribuidos a miembros adyacentes hasta que el equilibrio es alcanzado. El método de distribución de momentos desde el punto de vista matemático puede ser demostrado como el proceso de resolver una serie de sistemas de ecuaciones por iteraciones.

método de cross - Aplicación paso a paso

Para la aplicación del método de cross deben seguirse los siguientes pasos:

1) Momentos de “empotramiento” en extremos fijos: son los momentos producidos al extremo del miembro por cargas externas cuando las juntas están fijas.

2) Rigidez a la Flexión: la rigidez a la flexión (EI/L) de un miembro es representada como el producto del Modulo de Elasticidad (E) y el segundo momento de área, también conocido como Momento de Inercia (I) dividido por la longitud (L) del miembro, que es necesaria en el método de distribución de momentos, no es el valor exacto pero es la razón aritmética de rigidez de todos los miembros.

3Factores de Distribución: pueden ser considerados como las proporciones de los momentos no balanceados llevados por cada uno de sus miembros.

4) Factores de Acarreo o Transporte: los momentos no balanceados son llevados sobre el otro extremo del miembro cuando la junta es liberada. La razón de momento acarreado sobre el otro extremo, al momento en el extremo fijo del extremo inicial es el factor de acarreo.

5) Convención de Signos: un momento actuando en sentido horario es considerado positivo. Esto difiere de la convención de signos usual en ingeniería, la cual emplea un sistema de coordenadas cartesianos.

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