Metodo De Gauss Para Resolver Sistema De Ecuaciones

MÉTODO DE GAUSS PARA RESOLVER SISTEMAS

La eliminación Gaussiana o Método de Gauss para resolver un sistema de ecuaciones lineales consiste en convertir la matriz de coeficientes a la forma escalonada por reglones (filas) incluida la columna de los términos independientes, luego aplicando operaciones filas debemos dejar ceros bajo la diagonal principal y finalmente despejar la última incógnita y a partir de ella encontrar las otras.

Ejemplos:

1) se escribe como la matriz

a continuación realizamos las siguientes operaciones filas:

a) , resulta:

b) , resulta:

c) , resulta:

ahora planteamos las ecuaciones resultantes y las resolvemos una a partir de la otra:

Como “moraleja” podemos quedarnos que con la primera fila hacemos ceros en la segunda y tercera fila de la primera columna y finalmente con la segunda fila hacemos cero en la tercera fila segunda columna, multiplicando cada fila mencionada por el número adecuado a cada situación.

2) se escribe como la matriz

a continuación realizamos las siguientes operaciones filas:

a) , resulta:

b) , resulta:

ahora planteamos las ecuaciones resultantes y las resolvemos una a partir de la otra:

3) se escribe como la matriz

a) , resulta:

b) , resulta:

c) , resulta:

ahora planteamos las ecuaciones resultantes y las resolvemos una a partir de la otra:

Ahora, aplica este procedimiento en los siguientes sistemas:

1) 2)

3) 4)

Resp: 1) 2)

3) 4)

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