Sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas : Método de Gauss

• ¿Existe claridad en el planteamiento de los problemas?

Si

• ¿Se proporcionan los datos necesarios para resolverlos?

Si

• Sugieran propuestas para organizarse e investigar la información que consideran que les hace falta para poder resolver los problemas.

Ahora que ya he leído más al respecto y que ya se realizo una posible respuesta al problema, creo que es muy claro, y la única incógnita es cuál es la medida exacta de la prueba accidental que es la correcta, por lo que la propuesta es un sistema lineal de ecuaciones con tres incógnitas (Una por cada sustancia).

Sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas : Método de Gauss

Este método consiste en utilizar el método de reducción de manera que en cada ecuación tengamos una incógnita menos que en la ecuación precedente.

1. Ponemos como primera ecuación la que tenga el como coeficiente de x: 1 ó -1, en caso de que no fuera posible lo haremos con y o z, cambiando el orden de las incógnitas.

2. Hacemos reducción con la 1ª y 2ª ecuación, para eliminar el término en x de la 2ª ecuación. Después ponemos como segunda ecuación el resultado de la operación.

3. Hacemos lo mismo con la ecuación 1ª y 3ª ecuación, para eliminar el término en x.

4. Tomamos las ecuaciones 2ª y 3ª, trasformadas, para hacer reducción y eliminar el término en y.

5. Obtenemos el sistema equivalente escalonado.

6. Encontrar las soluciones.

X=S1

Y=S2

Z=S3

Ecuación 1) 2x + 2y + z = 4.5 lt

Ecuación 2) 4x + 6y + 3z = 12 lt

Ecuación 3) 6x + 9y + 7z = m lt

SOLUCIÓN

12 lt 17 lt 11 lt = 40 lt para la prueba accidental.

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