Metrologia

Identificación del instrumento: Calibre.

Nº de serie: 26309.

No tiene error de cero.

Apreciación: 0,02 mm.

Elemento a medir: Cilindro de metal.

PLANILLA DE CÁLCULO DEL DIÁMETRO DEL CILINDRO

Ni di (mm) fi di . fi (mm) dmedio (mm) ea= di (mm) di2 (mm)2 di2 . fi (mm)2

1 24,88 3 74,64

24,90 -0,02 0,0004 0,0012

2 24,90 15 373,50 0,00 0,0000 0,0000

3 24,92 2 49,84 0,02 0,0004 0,0008

ni  20  497,98  0,0020

Cálculos Necesarios:

Error medio cuadrático o Desviación Estándar

ed= √((∑▒〖d^2 .fi 〗)/(n(n-1)))  ed= √((0,0020mm^2)/20x19) = 0,002 mm ≅ 0,02 mm

Error Relativo:

er= e_d/d_medio  er= (0,02 mm)/24,90mm = 0,0008

Error Porcentual:

e%= er x 100  e%= 0,0008 x 100 = 0,08 %

Valor Verdadero

dv= dm ± ed  dv= 24,90 mm ± 0,02 mm

PLANILLA DE CÁLCULO DE LAS ALTURAS DEL CILINDRO

Ni hi (mm) fi hi . fi (mm) hmedio (mm) ea= hi (mm) hi2 (mm)2 hi2. fi (mm)2

1 27,48 6 164,88

27,49 -0,01 0,0001 0,0006

2 27,50 13 357,50 0,01 0,0001 0,0013

3 27,52 1 27,52 0,03 0,0009 0,0009

ni  20  549,90  0,0028

Cálculos Necesarios:

Error medio cuadrático o Desviación Estándar

ed= √((∑▒〖h^2 . fi 〗)/(n(n-1)))  √((0,0028 mm^2)/20x19) = 0,003 mm ≅ 0,02mm

Error Relativo:

er= e_d/h_medio  er = (0,02 mm)/27,49mm = 0,0007

Error Porcentual:

e%= er x 100  e%= 0,0007 x 100 = 0,07 %

Valor Verdadero

hv= hm ± ed  hv= 27,49 mm ± 0,02 mm

Cálculo del volumen a partir de los valores medios

Vmedido= ( .(d_med )^2)/4x hmed  Vmedido= (3,14.(24,90mm)^2)/4x 27,49 = 13379,60 mm3

Expresión del volumen a partir de la ley de propagación de errores:

erv= √([(2 .e_d)/d_medio ]^2+ [e_h/h_medio ]^2 )

Vmin= Vmedido - erv x Vmedido

Vmáx= Vmedido + erv x Vmedido

erv= √([(2 x 0,02 mm )/(24,90 mm)]^2+ [(0,02 mm)/(27,49 mm)]^2 ) = 0,002 mm3

Vmin= 13379,60 mm3 – (0,002 mm3 x 13379,60 mm3) = 13352,84 mm3

Vmáx= 13379,60 mm3 + (0,002 mm3 x 13379,60 mm3) = 13406,6 mm3

Conclusión:

Con respecto a la utilización de este instrumento, nos adaptamos rápido a su manejo y no tuvimos inconvenientes, ya

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