Modelado De Reactores Quimicos

Modelado de un reactor CSTR

Resumen

El propósito de este trabajo es el estudio de un reactor tipo tanque continuamente agitado (CSTR) a partir de su modelo matemático en variables de estado. Posteriormente, se utiliza un modelo para realizar pruebas al sistema.

Palabras clave: reactor químico, modelo, variables de estado, control predictivo por modelo

Modeling to a CSTR reactor

Abstract

The purpose of the present work is to study an exothermic continuous stirred-tank reactor, using its state mathematical model. Later, an open-loop analysis is realized using a model.

Keywords: chemical reactor, model, state variable, model predictive control.

1. INTRODUCCIÓN

Una reacción química es aquella operación unitaria que tiene por objeto distribuir de forma distinta los átomos de ciertas moléculas (reactantes) para formar otras nuevas (productos). El lugar físico donde se llevan a cabo las reacciones químicas se denomina reactor químico.

Los reactores químicos tienen como funciones principales:

− Asegurar el tipo de contacto o modo de fluir de los reactantes en el interior del tanque, para conseguir una mezcla deseada con los materiales reactantes.

− Proporcionar el tiempo suficiente de contacto entre las sustancias y el catalizador, para conseguir la extensión deseada de la reacción.

− Permitir condiciones de presión, temperatura y composición de modo que la reacción tenga lugar en el grado y a la velocidad deseada, atendiendo a los aspectos termodinámicos y cinéticos de la reacción.

Las características de no linealidad que presenta el reactor químico, así como su elevado retardo e interacción entre sus entradas y salidas hacen complejo el diseño de su sistema de control.

El reactor químico tipo tanque con agitación continua (CSTR) es uno de los más usados en la industria química, debido a que presenta ciertas ventajas que se derivan de la uniformidad de presión, composición y temperatura. Una de ellas es la posibilidad de ser operados en condiciones isotérmicas, aun cuando el calor de reacción sea alto. Esta característica es aprovechada cuando se desea que el reactor opere en intervalos pequeños de temperatura para reducir las reacciones secundarias que podrían degradar al producto o para evitar velocidades desfavorables.

Los reactores de tanque con agitación son recipientes con un gran volumen, lo que proporciona un tiempo de residencia largo. Esto, unido a la naturaleza isotérmica del reactor, da como resultado que el reactor opere a una temperatura óptima y con un tiempo de reacción grande. Los reactores tipo CSTR se utilizan preferentemente en sistemas de fase líquida a presiones bajas o medias. Pueden usarse cuando el calor de reacción es alto, pero sólo si el nivel de temperatura en la operación isotérmica es adecuado desde otros pun- tos de vista del proceso (como por ejemplo, que la temperatura no sea tan alta que ponga en riesgo la seguridad del reactor).

También pueden emplearse para reacciones altamente exotérmicas y con altas velocidades de reacción, en cuyo caso se puede ajustar la velocidad de la alimentación y el volumen del reactor (etapa de diseño) a fin de eliminar el calor necesario para que la masa reaccionante se mantenga dentro los valores de temperatura permitidos.

Debido a la importancia de estas unidades de proceso y a lo costoso que implica su estudio a partir de plantas piloto, el presente artículo se enfoca en el diseño de un esquema de control para un reactor tipo tanque continuamente agitado y exotérmico, teniendo el modelo matemático y la simulación por computadora como puntos de apoyo para todo el desarrollo de dicho diseño.

2. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO

El modelo del reactor tipo tanque continuamente agitado estudiado se limita sólo a dos etapas: la primera etapa es la de formación de producto y la segunda la de retiro de calor, a través de una chaqueta.

Por ser un proceso continuo, siempre existe entrada de reactante y salida de producto del sistema, por lo que el volumen en el tanque varía de acuerdo con el nivel de la mezcla. El modelo considera que el sistema ya está en operación, es decir que las fases de arranque y parada no son tomadas en cuenta para este estudio.

Por tal razón, se parte del punto en que la mezcla ya ha alcanzado un nivel de temperatura para el cual la reacción genera calor (reacción exotérmica). Luego de que la reacción comienza a liberar calor, éste será retirado mediante la apertura de la válvula de agua fría de la chaqueta, con la finalidad de mantener la temperatura del reactor dentro del rango de operación que fije el proceso.

Los objetivos de control son: lograr una conversión adecuada del producto formado, y mantener al sistema operando alrededor de sus condiciones de estado estacionario. Estas condiciones de estado estacionario involucran distintas variables: concentraciones, nivel dentro del tanque, temperaturas, flujos. En este sentido, la conversión se ve reflejada en la concentración del producto, mientras que por otra parte es necesario asegurar, debido a la entrada continua de reactante al tanque, que no se produzca una acumulación tal que el nivel de la mezcla se desborde.

Las variables a controlar, por tanto, son la temperatura y el nivel dentro del tanque. Aun cuando el primer objetivo de control debería ser la concentración del producto, la temperatura dentro del reactor proporciona una gran cantidad de información sobre la dinámica de la reacción y permite realizar mayores acciones correctivas que si se controlara directamente la concentración.

Un control exhaustivo de la temperatura es fundamental para minimizar las pérdidas de reactante y producto. Además, en un sistema real, la medición de temperatura resulta mucho más fácil y menos costosa que la medición de concentración, la cual involucra el uso de analizadores. En cuanto al nivel, su importancia es bastante clara y no necesita mayores justificaciones.

Las perturbaciones del proceso que se van a considerar son: la concentración de entrada del reactante y el flujo de alimentación del reactante.

3. MODELACIÓN DEL REACTOR CSTR

Para efectuar el control del reactor se utilizó dos modelos: el lineal representado por variables de estado y el modelo no lineal, el cual se obtuvo a partir de las ecuaciones diferenciales que describen su funciona- miento dinámico. Debe tenerse presente que se

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