Modelado matematico. ¿Qué es un modelo matemático?

UNIVERSIDAD POPULAR AUTONOMA DEL ESTADO DE PUEBLA

Introducción a las ecuaciones

Diferenciales

Ing. industrial.

Lectura: modelado matemático

Kelvin gonzalez mendez

1201232

05/06/2016

1.- ¿Qué es un modelo matemático?

Es la descripción matemática de un sistema de fenómenos y se construye con ciertos objetivos.

2.- ¿Qué implica la formulación de un modelo matemático?

La formulación de un modelo matemático de un sistema inicia con la identificación de las variables que ocasionan el cambio del sistema. Podemos elegir no incorporar todas esas variables en el modelo desde el comienzo. En este paso elegimos el nivel de resolución del modelo. Después se establece un punto de suposiciones razonables o hipótesis, acerca del sistema que estamos tratando de describir, esa hipótesis también incluye todas las leyes empíricas que se pueden aplicar al sistema.

El modelo matemático puede ser una ecuación diferencial o un sistema de ecuaciones diferenciales.

→Hipótesis → formulación matemática → obtener resultados → comprobar las predicciones del modelo con hechos conocidos

3.- ¿Qué es el nivel de resolución?

 Son las variables que ocasionan un cambio del sistema, al aumentar la resolución aumenta la complejidad del modelo matemático y la probabilidad de que no podamos obtener una solución explicita.

4.-  ¿Qué es un sistema dinámico?

Es un sistema que cambia o evoluciona con el paso del tiempo. En términos prácticos consiste en un conjunto de variables dependientes del tiempo, que se llaman variables de estado, junto con una regla que permita determinar el estado del sistema en términos de un estado prescrito al tiempo t0. Se clasifican ya sean como sistema discretos o continuos en el tiempo, o de tiempos discretos o continuos.

5.- ¿Por qué crees que un sistema dinámico se modela a través de ecuaciones diferenciales?

Porque normalmente, la variable independiente que usaremos en el análisis de la dinámica de los sistemas será el tiempo, designado como t, excepto en las Ecuaciones en Diferencias en las que se usará k para designar el orden de la muestra.

 Una ecuación diferencial es variable en el tiempo, si alguno de los coeficientes que multiplican a la variable dependiente o a sus derivadas es función del tiempo.

6.- ¿Por qué las predicciones del modelo de un sistema con frecuencia no coinciden con los datos reales?

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