Modelo de Regresión Lineal Múltiple

Modelo de Regresión Lineal Múltiple

Todo estudio econométrico se centra en dos pilares básicos: la teoría y los hechos. La teoría permite derivar un modelo (el modelo económico) que sintetiza la incógnita relevante sobre el fenómeno (la variable endógena) objeto del análisis y del cual deriva el modelo econométrico que permite medirlo y contrastarlo empíricamente. En una muestra de corte transversal, diversos agentes económicos de una naturaleza similar proporcionan información solicitada en un mismo instante de tiempo. Alternativamente, el investigador económico trabaja en ocasiones con datos de series temporales, en las que se dispone de información acerca de unidad económica, como puede ser un país, una empresa, a lo largo de tiempo; estas muestras pueden tener frecuencia diaria, mensual, anual, según frecuencia de observación de los datos. Una vez que se especifica el modelo y se dispone de la información estadística convenientemente tratada, se llega a la etapa siguiente del trabajo econométrico: la etapa de estimación. Los resultados de esta etapa de estimación permiten medir y contrastar las relaciones sugeridas por la teoría económica.  (Juan & Kizys, 2015)

Mediante un modelo de regresión lineal múltiple se trata de explicar cómo se comporta cierta variable, la cual se denomina variable endógena y se representa con Y, en función de un conjunto de las variables que la explican X1, X2…. Xk mediante una relación dependiente suponiendo que X1=1:

Y = β 1 + β 2 ⋅ X 2 +... + β k ⋅ X k +U                

Siendo U el término de perturbación o error

Para determinar dicho modelo es necesario que los valores de los coeficientes β1, β2,..., βk sean estimados. Ya que los parámetros son lineales, la interpretación fácil de estos se vuelve más fácil; estos parámetros son los que medirán la intensidad promedio de los efectos que tienen las variables explicativas sobre la variable endógena o la variable explicada, y se obtienen obteniendo las derivadas parciales de la variable a explicar con respecto a cada una de las variables explicativas:

[pic 1]

Asignando los valores numéricos a los parámetros se trata de estimar el modelo de forma que los valores de la variable endógena sean los más cercanos a los valores realmente observados.

Juan, Á. A., & Kizys, R. (09 de Octubre de 2015). UOC. Obtenido de Universita Oberta de Catalunya: http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/T01_Reg_Lineal_Multiple.pdf

...