Modelos De Investigación De Operaciones IO

CARACTERÍSTICAS

Los modelos se dividen en determinísticos (no probabilisticos) y

estocásticos (probilisticos). Hay otros modelos híbridos porque

incluyen las dos categorías. Los modelos determinísticos, como

opuestos a los estocásticos, suponen que los variables de todas las

variables no controlables y los parámetros se conocen como certeza y

son fijos. Sin embargo, como sabemos, el mundo real es

probabilístico, entonces para qué manejar estos modelos

determinísticos? Las siguientes razones deben tomarse en

consideración:

- Primero, son más manejables los modelos matemáticos bajo

suposiciones determinísticas que bajo suposiciones probabilísticas. Es

decir, ciertos procesos complejos pueden modelarse factiblemente y

ser resueltos en forma deterministicas, pero no probabilística.

- Segundo, algunos sistemas del mundo real son lo suficientemente

estables como para modelarlos eficazmente con enfoques

determinísticos

- Por último, una característica de todos los modelos determinísticos

es que permiten la introducción de incertidumbre: el análisis de

sensibilidad (sexto paso del proceso)

La mayoría de los modelos determinísticos pueden caracterizarse

como aquellos que optimizan (maximizan o minimizan) algunas

funciones objetivo (reemplazando, expresado en términos de

variables y parámetros), generalmente sujetos a un conjunto de

restricciones; esto es:

Optimizar Z = F (X,Y)

Sujeta a G(X,Y) < B

Donde Z es el interés expresado como una función de X, que a su vez

es el conjunto de variables controlables y Y el conjunto de variables

incontrolables: G(X,Y) es el conjunto de restricciones expresadas

como funciones de las variables controlables e incontrolables; y B

representa el conjunto de constantes asociadas con el conjunto de

restricciones. Nótese que el conjunto de restricciones pueden

consistir de relaciones de desigualdad y de igualdad. Los

procedimientos para resolver los modelos de tipo dado por las

ecuaciones antes descritas se llaman en conjunto Programación

Matemática.

La distinción entre los Modelos de Optimización Lineales y no Lineales

se basa en la naturaleza de la función objetivo y/o las restricciones;

por ejemplo, los modelos de programación lineal se caracterizan por

su función objetivo lineal y sus restricciones lineales.

Los Modelos de Transporte y los de Asignación se pueden ver como

casos especiales de la programación lineal, por medio de los cuales se

pueden hacer más eficientes los procedimientos de solución. Cuando

las variables de decisión en los modelos de optimización lineal se

restringen, bien sea a integrarse o valores 0 - 1, son adecuados los

modelos de programación entera o de programación 0 - 1. Los

modelos de redes representan estos tipos de problemas en términos

de diagramas de flujo. Los modelos de programación de metas

optimizan una función objetivo de criterios que es lineal, sujeta a un

conjunto de restricciones lineales.

Para cada uno de estos Modelos Lineales, el procedimiento de

solución se basa en un logaritmo iterativo específico. Un algoritmo

iterativo es un procedimiento de solución que empieza con una

solución (completa o parcial) y luego procede hacia mejores o más

completas soluciones por un conjunto de reglas. El procedimiento se

aplica repetidamente hasta que no

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