Modelos Matematicos

Introducción

El uso de los métodos matemáticos es para representar una situación u objeto real, que muestra las relaciones y las interrelaciones de acción y reacción de ciertos términos. Una de las razones básicas para desarrollar los modelos es descubrir cuáles son las variables más importantes ya que esto se asocia con investigar las relaciones que hay entre las variables.

Se usaran técnicas cuantitativas como estadísticas y simulación para investigar las muchas variables de un modelo. En este ensayo mostrare las características de dichos modelos así como temas para poder entender en que consisten y como es que se pueden aplicar en la vida real.

Conceptos fundamentales de algebra

Para empezar diremos que las matemáticas nacieron de una necesidad humana muy sencilla que es el contar y medir. Las técnicas matemáticas se aplican en toda la gama de de actividades tecnológicas, ingeniería, economía, ciencias sociales, química, medicina y biología por nombrar algunas ya que las matemáticas simplemente son parte de la vida diaria. En cualquiera de los casos se usan números que son la base de todos los sistemas de conteo y medición por ende son la base de las matemáticas.

Existen dos técnicas fundamentales de los modelos matemáticos que son los siguientes:

Cualitativas: Es aquel cuyos principales símbolos representan números, son los más comunes y útiles en los negocios y no buscan un resultado de tipo exacto, sino que intentan detectar, por ejemplo, la tendencia de un sistema a incrementar o disminuir cierto valor.

Cuantitativas: Es aquel cuyos símbolos representan casi en mayoría cualidades NO numéricas que contario a las cualitativas necesitan dar un número preciso para lo cual se apoyan en formulas matemáticas.

También existen otros no menos importantes como los modelos probabilísticos, determinanticos, descriptivos y optimizadores pero en si podemos decir que un modelo matemático describe teóricamente un objeto que existe fuera del campo de las matemáticas.

Para tener precisión en un modelo matemático se deben tomar en cuenta los siguientes factores: a) la exactitud de los datos iníciales, b) tipo de fenómeno a estudiar, c) exactitud de las ecuaciones que rigen al fenómeno, d) forma de aproximar las ecuaciones, e) evolución del modelado, así como también podemos decir que el desarrollo de un modelo matemático consta de varias etapas que son descripción del fenómeno, plantear ecuaciones que describen matemáticamente el fenómeno, seleccionar el método de solución programar algoritmos de cálculo, calibrar, verificar y validar el modelo y por ultimo explotación del modelo.

En los modelos matemáticos hay muchos tipos de números como son los negativos, fracciones o números racionales, números irracionales y el algebra que es la rama de la matemática que estudia las propiedades de conjuntos de elementos, de naturaleza no especifica, entre los que se hayan definido determinadas operaciones, este sistema se nombra sistema de números reales. También hay otros modelos como es la recta numérica que sirve para representar el sistema de los números reales, las expresiones algebraicas el uso de letras o combinaciones de letras y números reales y por último las ecuaciones que son el cómo utilizar las expresiones algebraicas para resolver problemas y se dividen en ecuaciones lineales de una variable, ecuaciones cuadráticas de una variable y sistemas de ecuaciones lineales que está a su vez tiene dos métodos que son el de eliminación y el de sustitución.

Geometría analítica

La geometría analítica se define como la característica de usar un sistema de coordenadas para establecer una correspondencia entre las partes de una recta y los números reales y esto permitirá aplicar los métodos de análisis a la geometría. En resumen la geometría analítica es una combinación de algebra y geometría que nos permite obtener métodos para resolver problemas de geometría de manera análoga.

De ahí se desprende el sistema de coordenadas es decir un sistema geométrico que nos permite localizar puntos de una recta o plano y se dividen en sistema de coordenado lineal que es que los puntos se encuentren sobre la misma recta y el sistema coordenado en el plano que se encuentran en el plano en cuatro diferentes regiones del plano llamadas cuadrantes.

También tenemos la línea recta la cual se define como un lugar geométrico de los puntos tales que tomando dos puntos diferentes de cualquier lugar, el valor de la pendiente siempre será constante. Hay varias formas de la ecuación de la línea recta dada su pendiente y su intercepción con el eje y ecuación de la recta que pasa por dos puntos y ecuación de la recta dadas las intercepciones con los ejes coordenados. Asimismo hay varias posiciones relativas entre dos rectas que son paralelas, perpendiculares coincidentes y se cortan en un solo punto.

Por otra parte tenemos la circunferencia que es el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano, y siempre conserva su distancia constante de un punto fijo del plano. Hay dos formas de la ecuación de la circunferencia que son la ordinaria y la general.

Estadística

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