Modelos Matematicos

Introducción

El presente trabajo realizado por un grupo de alumnas de la Facultad de Ciencias Políticas y Administración Publica de primer semestre en la materia “Matemáticas aplicadas en las Ciencias Sociales”, habla sobre los modelos matemáticos, explicando cada uno de ellos y mencionando ejemplos de cada uno en la vida cotidiana.

Las Matemáticas en las Ciencias Sociales, como en otros campos científicos, pueden ser la herramienta fundamental para adquirir y consolidar el conocimiento.

Un modelo matemático es una descripción matemática de un fenómeno de la vida real. Podría ser el tamaño de una población, la demanda por un producto, la rapidez de la caída de un objeto, esos son solo algunos de los muchos ejemplos.

Se han utilizado con éxito para explicar la evolución de una economía, de un tumor, de la población de un país o de la concentración de un reactivo en un proceso químico. El propósito de los modelos matemáticos es entender el fenómeno que explica y busca predecir su comportamiento a un futuro.

Para poder elaborar un modelo matemático se tienen que llevar a cabo una serie de pasos como son buscar un problema de la vida real, identificar las variables, entre otros.

Modelos Matemáticos

Entendemos por modelo matemático que es una descripción matemática que con frecuencia se presenta mediante una función o una ecuación de un fenómeno en el mundo real. Algunos ejemplos de modelos matemáticos son: el tamaño de población, la demanda o la caída de un producto, la concentración de un producto en una reacción química, la variación del área de un terreno de acuerdo a sus dimensiones, la expectativa de vida de una persona, etc. El propósito de un modelo es entender el fenómeno, y probablemente hacer predicciones para un futuro.

El proceso para llevar a cabo un modelo matemático, es encontrar un problema en el mundo real, después formular un modelo matemático, resolver las conclusiones matemáticas y concluir interpretando predicciones en el mundo real. Nunca es una representación totalmente precisa de una situación física es más bien una idealización. En los modelos existen diferentes tipos de funciones que se pueden utilizar para modelar correspondencias en el mundo real. Existen varios tipos de modelos, entre ellos: Modelos polinomiales, lineales, cúbicos, trigonométricos, exponenciales y cuadráticos.

Modelo lineal

Se le nombra modelo lineal a aquellas circunstancias que después de haber sido examinado matemáticamente, se interpretan por una función lineal. Este modelo coincide con una recta ya que en ocasiones las variables que son importantes no se ubican en la misma recta logran recolectar información importante. Este modelo se determina de manera de ecuación o también por medio de una gráfica.

Una función lineal es cuando m y b son constantes. La gráfica que va de acuerdo a una función lineal es una recta que tiene de pendiente "m" e intersecta al eje y el punto (0, b).

Modelo Heurístico

Se respalda en la definición de las causas o mecanismos que originan un fenómeno.

Modelo empírico

Se enfoca en los resultados de tan experimentación.

Modelo Cualitativo

Se manifiestan gráficamente, ya que no buscan un resultado exacto, si no más que nada tratan de detectarlo.

Modelo Cuantitativo

En este tipo de modelo se tiene que dar números precisos, ya que solo se apoyan en fórmulas matemáticas con complejidad.

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