Modelos comunes para pronósticos cuantitativos

Modelos comunes para pronósticos cuantitativos

Promedio Móvil Simple

Se promedia un periodo que contiene varios puntos de datos, dividiendo la suma de los valores de los puntos entre el número de puntos. Así, cada punto tiene la misma influencia.

Promedio Móvil Ponderado

Ciertos puntos se ponderan más o menos que otros, según se considere conveniente de acuerdo con la experiencia.

Suaviza miento o suavización Exponencial

Los puntos de datos más recientes tienen mayor peso; este peso se reduce exponencialmente cuanto más antiguo son los datos.

Análisis de Regresiones

Ajusta una línea recta a datos pasados, por lo general relacionando el valor del dato con el tiempo. El método de ajuste más común es el de mínimos cuadrados, permite identificar la tendencia de la serie de tiempo analizada.

Análisis de series de tiempo

Los modelos de pronóstico de series de tiempo tratan de pronosticar el futuro con base a datos pasados.

Los promedios móviles y el suaviza miento exponencial son los mejores y más fáciles de usar para pronósticos a corto plazo: requieren pocos datos y los resultados son de nivel medio. Los modelos a largo plazo son más complejos, requieren más datos de entrada y ofrecen mayor precisión. Desde ya, los términos corto, medio y largo son relativos, dependiendo del contexto en que se apliquen.

En los pronósticos empresariales, el corto plazo por lo general se refiere a menos de tres meses; el medio, de tres meses a dos años; y el largo, a más de dos años. En términos generales, los modelos a corto plazo se ajustan para cambios a corto plazo (como la respuesta de los consumidores ante un nuevo producto).

Los pronósticos a medio plazo son buenos para efectos estaciónales y los modelos a largo plazo detectan las tendencias generales y son de utilidad especial para identificar punto de cambios decisivos.

El modelo de pronósticos a escoger depende de lo siguiente:

1. Horizonte de tiempo para el pronóstico.

2. Disponibilidad de datos.

3. Precisión requerida.

4. Tamaño del presupuesto para pronósticos.

5. Disponibilidad de personal calificado.

También hay que tener en cuenta el grado de flexibilidad de la empresa (si es mayor la capacidad para reaccionar con rapidez ante los cambios, no tiene que ser tan preciso el pronóstico)

Promedio Simple

Es un promedio de los datos del pasado en el cual las demandas de todos los períodos anteriores tienen el mismo peso relativo.

Se calcula de la siguiente manera:

PS = Suma de demandas de todos los períodos anteriores, entre o dividido por

K = Número de periodos de demanda

PS = D1 + D2 +.....+Dk

K

Donde:

D1= demanda del período más reciente;

D2= demanda que ocurrió hace dos períodos;

Dk= demanda que ocurrió hace k períodos.

Promedio Móvil

Una media móvil simple combina los datos de demanda de la mayor parte de los periodos recientes, siendo su promedio el pronóstico para el siguiente periodo.

Una media móvil simple de n periodos se puede expresar mediante:

MMS = Suma de las demandas anteriores de los últimos n periodos entre o dividido por

N = Número de periodos empleados en la media móvil

MMS = Dt = D1 + D2 +.....+ Dn

N

Donde:

t = 1 es el periodo más antiguo en el promedio de n periodos;

t = n es el periodo más reciente.

Suaviza miento o suavización Exponencial

Las principales razones de popularidad de las técnicas de suavización son:

1. Los modelos exponenciales tienen una precisión sorprendente.

2. Es muy fácil formular un modelo exponencial.

3. El usuario puede comprender como funciona el modelo.

4. Se requiere muy pocos cálculos para usar el modelo.

5. Como se usan datos históricos limitados, son pocos los requisitos de almacenamiento en computadores.

6. Es fácil calcular pruebas para determinar la precisión del modelo en la práctica.

En el método solo se necesitan tres datos: el pronóstico más reciente, la demanda real que se presentó para ese periodo, y una constante de suavización alfa, a.

La ecuación para un pronóstico de suaviza miento exponencial simple no es más que:

Pronóstico de la demanda = Ft = F(t – 1) + α ( A(t-1) – F(t-1) )

Donde:

Ft = El pronóstico suavizado exponencialmente para el periodo t.

Ft-1 = El pronóstico suavizado exponencialmente para el periodo anterior.

At-1 = La demanda real para el periodo anterior.

a = La tasa de respuesta deseada, o constante de suaviza miento.

Análisis de regresión lineal

Se define a la regresión como una relación funcional entre dos o más variables correlacionadas y se usa para pronosticar una variable con base en la otra.

En la regresión lineal la relación entre las variables forma una línea recta.

La línea de regresión lineal es de forma

Y = a + bX, otras formas son Y = aX + b, Y = mX + b

donde Y es la variable dependiente que queremos resolver; a es la intersección de Y; b es la pendiente y X es la variable independiente (en el análisis de series de tiempo, X representa unidades de tiempo).

Los valores de a y b se obtienen de calcular:

a= n∑(XtDt) – (∑Xt) (∑Dt)

n(∑X2t) – (∑Xt)2

b = ∑Dt – b∑Xt

n

La regresión lineal es útil para pronósticos a largo plazo de sucesos importantes.

La restricción principal para usar los pronósticos de regresión lineal es que, supuestamente, los datos pasados y las proyecciones caen sobre una línea recta.

Ejercicios

1.

La empresa Barcel S.A. de C.V. desea elaborar el pronóstico de ventas (o de la demanda) para uno de sus productos de mayor demanda en el mercado se le conoce como "chicharrones Barcel ", este pronóstico de la demanda si requiere para el mes de octubre de 2003, para lo cual se debe considerar que n= 2, 3, 4. Sabiendo que los últimos meses el área de mercadotecnia ha registrado la int. Histórica que se indica en la siguiente en la siguiente tabla

Cuando n= 2

Periodos Mensuales Demanda (D) Pronósticos (P) (D-P) (D-P)2

Enero 30 - - -

Febrero 35 - - -

Marzo 28 32.5 -4.5 20.25

Abril 20 31.5 -11.5 132.25

Mayo 25 24 1 1

Junio 30 22.5 7.5 56.25

Julio 35 27.5 7.5 56.25

Agosto 40 32.5 7.5 56.25

Septiembre 50 37.5 12.5 156.25

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