Mosaicos.

Mosaicos

Un mosaico es, el recubrimiento del plano mediante figuras, de tal forma que no se solapen ni entre ellas. Las piezas que se utilizan reciben el nombre de teselas (o baldosas, losetas,…), generalmente van de varios colores.

Tesela: Cada una de las piezas con que se forma un mosaico.

Tienen que cumplir dos condiciones

o No pueden superponerse.

o No pueden dejar huecos sin recubrir.

Con estas dos condiciones es claro que el número de mosaicos diferentes es ilimitado.

Clasificación:

 Mosaicos regulares

Cuando se utiliza únicamente polígono que al ir aumentando el número de lados todos estos miden lo mismo regular. Triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos regulares son los únicos polígonos regulares que nos permiten rellenar el plano: por eso los habrás visto muchas veces recubriendo suelos o paredes. Llamamos teselados o mosaicos regulares a los formados por polígonos regulares iguales:

La nomenclatura abreviada hace alusión al número de lados de los polígonos regulares que concurren en cada vértice, suele utilizarse la notación en forma de potencia por simplicidad de escritura.

o Los polígonos que intervienen en el mosaico tendrán la misma longitud para el lado.

o En los vértices del mosaico concurrirán un vértice de cada polígono que intervenga en el mosaico.

 Mosaicos semi-regulares

Se conocen como mosaicos semi-regulares aquellos que cumplen las siguientes condiciones

o La suma de los ángulos de los polígonos regulares que concurren a un mismo vértice deben sumar 360º

o Siempre deben concurrir los mismos polígonos en cada uno de los vértices de la desalación

Hay ocho tipos de mosaicos semi- rregulares:

• Hexágono y dos triángulos.

• Octógono y cuadrado

• Dodecágono y dos triángulos.

• Cuadrado y dos triángulos

• Hexágono y ocho triángulos.

• Ocho triángulos y cuatro cuadrados.

• Hexágono, tres cuadrados y dos triángulos.

• Dodecágono, tres cuadrados y dos hexágonos.

Pueden expandirse ilimitadamente hasta llenar el plano. Pero existen otras combinaciones de polígonos regulares tales que las suma de sus ángulos es 360º, por lo que pueden configurar un vértice de un mosaico, pero que no es posible expandirlos indefinidamente en el plano sin que haya superposición ni huecos. Son mosaicos semirregulares pero no uniformes. Se necesitan vértices de más de un tipo para poder recubrir el plano.

Para diferenciar los mosaicos se utiliza una nomenclatura que indica el número de lados de los polígonos regulares que concurren en cada vértice; la notación en forma de potencia simplifica la escritura. Así 3, 3, 6, 6 significa

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