Movimiento Circuluar
345127322 de Junio de 2015
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Movimiento Circular Uniforme (MCU)
Un movimiento circular uniforme es aquél cuya velocidad angular w es constante, por tanto, la aceleración angular es cero. La posición angular q del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando:
o gráficamente, en la representación de w en función de t.
Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero. Las ecuaciones del movimiento circular uniforme son análogas a las del movimiento rectilíneo uniforme
El movimiento circular uniforme (MCU) es el movimiento que describe una partícula cuando da vueltas sobre un eje estando siempre a la misma distancia (r) del mismo y desplazándose a una velocidad constante.
Posición
La posición de la partícula depende de su posición inicial y de la velocidad a la que se desplaza. Ésta se puede calcular a partir del incremento angular, de la velocidad angular y
de la velocidad tangencial (en caso de conocer las velocidades es necesario saber el tiempo t que se ha movido el cuerpo o partícula).
• Posición según el incremento del ángulo
Podemos calcular la posición de la partícula a partir del incremento del ángulo:
En coordenadas cartesianas tenemos:
• Posición según la velocidad angular
La posición de la partícula se puede calcular a partir de la velocidad angular y el tiempo:
En coordenadas cartesianas tenemos:
• Posición según la velocidad tangencial
También se puede calcular la posición de la partícula a partir de la velocidad tangencial
En coordenadas cartesianas tenemos:
Nota: Las unidades del ángulo son siempre en radianes.
Velocidad Angular
En el MCU, la velocidad angular se puede calcular a partir del período o la frecuencia, ya que el período y lafrecuencia son constantes.
Otra forma de determinar la velocidad angular es:
Las unidades en las que se mide la velocidad angular ω son en radianes/seg, o simplemente en s-1.
La velocidad angular en el MCU es constante.
Velocidad tangencial
La velocidad tangencial es igual a la velocidad angular por el radio.
La velocidad tangencial, al igual que la velocidad angular, en el MCU es constante.
Aceleración centrípeta
A diferencia del movimiento rectilíneo uniforme, una partícula en un movimiento circular uniforme (MCU) si que tiene aceleración, la aceleración centrípeta. Esto se debe a que, aunque el módulo de la velocidad se mantiene constante, el vector cambia constantemente de dirección. Ésta se calcula como:
• Aceleración angular y tangencial
En el movimiento circular uniforme (MCU), tanto la aceleración angular como las aceleraciones son cero.
• Período
La velocidad angular en el MCU es constante, por lo que el período también será constante e irá definido por la fórmula siguiente:
• Frecuencia
La frecuencia es constante al ser constante la velocidad angular y el período:
Ejemplo
Una rueda gira a una velocidad constante de 120 revoluciones por minuto (r.p.m.). Hallar:
1. La frecuencia en ciclos/segundo.
2. La velocidad angular en radianes/segundo.
3. La velocidad tangencial en un punto de la rueda situado a 15 cm. del eje.
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