Movimiento Rectilineo Uniformemente Variado

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA

FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIA

ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA

TRABAJO DE FISICA NO 07

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

ASIGNATURA : FISICA SIGLA: FS-142

ALUMNO : PALOMINO GUTIERREZ, HIERALD OSNARD

AÑO Y SEMESTRE : 2011-II

FECHA DE ENTREGA : 13 DE JULIO DEL 2012

AYACUCHO-PERÙ

2012

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRU)

I.- OBJETIVOS

Determinar la aceleración instantánea y la aceleración constante de un móvil que realiza un MRUV

Expresar e interpretar mediante graficas las características del MRUV

II.- FUNDAMENTO TEORICO

MRUV:

El movimiento de un cuerpo es rectilineo cuando su trayectoria es una recta. Consideremos que el eje OX de la figura 5.3 coincide con la trayectoria. La posicion del objeto esta definida por su desplazamiento medio desde un punto arbitrario O, u origen. En principio, el desplazamiento puede relacionarse con el tiempo mediante una relacion funcional x=f(t). obviamente, x puede ser positiva o negativa. Supongamos que en el tiempo t el objeto se encuentra en la posicion A, siendo OA=x. mas tarde en el tiempo t’,se encuentra en B, siendo OB=x’. la velocidad promedio entre A y B esta definida por

5.1 Figura 5.3

Donde ∆x = x’—x es el desplazamiento de la particula y ∆t = t’—t es el tiempo transcurrido. Por consiguiente la velocidad promedio durante un cierto intervalo de tiempo es igual al desplazamiento promedio por unidad de tiempo. Para determinar la velocidad instantanea en un punto, tal como A debemos hacer el intervalo de tiempo ∆t tan pequeño como sea posible, de modo que esencialmente no ocurran cambios en el estado de movimiento durante ese pequeño intervalo. En el lenguaje matematico esto es equivalente a calcular el valor limite de la fraccion que aparece en la ecuacion (5.1) cuando el denominador ∆t tiende a cero. Esto se escribe en la forma

v=lim┬(∆t→0)⁡v ̅ =lim┬(∆t→0)⁡〖∆x/∆t〗

Pero esto es la definicion de la derivada de x con respecto al tiempo; esto es

5.2

De modo que obtenemos la velocidad instantanea calculando la derivada del desplazamiento con respecto al tiempo. Operacionalmente la velocidad instantanea se encuentra observando al cuerpo en movimiento en dos posiciones muy cercanas separadas por una pequeña distancia dx y midiendo el intervalo de tiempo dt necesario para que vaya de una posicion a otra. En el futuro el termino “velocidad” se referira siempre a la velocidad instantanea.

Si conocemos v=f(t), podemos obtener la posicion x integrando la ecuacion (5.2)

De la ecuacion (5.2) tenemos dx=vdt; luego integrando obtenemos

∫_xo^x▒dx=∫_to^t▒vdt

Donde x_0 es el valor de x en el tiempo t_0. Y puesto que ∫_xo^x▒〖dx=x-x_0 〗

5.3

Velocidad instantanea (V̄).- Es el vector tangente a la trayectoria; su modulo es la rapidez con el cual el movil describe dicha trayectoria

Aceleracion (ā).- Es una magnitud vectorial determinada por la relacion entre el cambio de la velocidad y el tiempo empleado en dicho cambio

(V_A ) ⃗+∆V ⃗=(V_B ) ⃗

∆V ⃗=(V_B ) ⃗-(V_A ) ⃗

Características del MRUV

Cuando la velocidad varia. Puede aumentar o disminuir en forma progresiva su velocidad.

Cuando posee aceleracion media constante

La distancia es directamente proporcional al tiempo al cuadrado utilizado

Cuando el movil recorre distancias diferentes en tiempos iguales

Ecuaciones del MRUV

IMPORTANTE : En las formulas se uyilizara el signo “- “, si la rapidez del movil desacelera o disminuye y el signo “+”si el movil acelera o aumenta su rapidez

Graficas x vs t, v vs t y a vs t

Grafica distancia vs tiempo (x vs t).- La grafica x vs t, llamada tambien posicion-tiempo se caracteriza:

-Por estar representado por una grafica llamada parabola. Si la parabola es concava hacia arriba el movimiento es acelerado y si es concava hacia abajo el movimiento es desacelerado.

Grafica velocidad vs tiempo (v vs t).- Se caracteriza generalmente por estar representdo generalmente por segmentos oblicuos

_Para calcular la distancia hay dos formas de solucionar:

1ª forma: Utilizando la formula

2ª forma: Area bajo de la grafica (triangulo, rectangulo, etc)

_Para calcular la aceleracion hay 2 formas de solucionar

1ª forma: Utilizando la formula

2ª forma: Con la tangente donde la aceleracion es igual a la tangente de θ.

Grafica aceleracion vs tiempo (a vs t).- Como la aceleracion es constante en el MRUV entonces se considera que la grafica es una linea horizontal.

-Si la aceleracion es “+a” indica que el movil esta acelerando

-Si la aceleracion “a=0” puede conceptuarse de 2 maneras que el movil esta en MRU o en reposo.

-Si la aceleracion es “-a” indica que el movil esta desacelerando

-En grafica a-t el area bajo la grafica representa la variacion de la velocidad del movil.

Para encontrar la velocidad instantánea de un móvil en un punto, cualquiera C de su trayectoria, basta medir velocidades medias alrededor de ese punto. La figura 1, muestra la trayectoria seguida por el móvil de A hacia B. Las distancias AC, A1C, A2C, A3C, CB1, CB2, CB3, CB, se toman como base para encontrar las velocidades medias alrededor del punto C.

Figura 1

Un grafico de estas velocidades medias ∆x/∆t en función de los intervalos ∆t correspondientes

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