Muestras para variables cualitativas

UNIDAD #3: TAMAÑOS DE MUESTRA

Tema: Muestras para variables cualitativas

Tamaño de muestra para variables cualitativas

Se utiliza cuando una investigación o trabajo tiene las siguientes características:

• Objetivo: cálculo o estimación de proporciones o porcentajes.
• Variable objetivo: es cualitativa, sea nominal u ordinal.

Fórmula para poblaciones finitas:

[pic 1]

Fórmula para poblaciones infinitas:

[pic 2]

Notaciones:

n: Tamaño de muestra

Z2: Variable crítica Z (se obtiene a partir de la confianza)

N: Tamaño de la población

e2: Error máximo aceptable (máximo 10%)

p: “Éxito estadístico” que en realidad es el objeto de estudio o de interés (sale de la prueba piloto o de un trabajo similar)

q: “Fracaso estadístico”, es el complemento de p.

Nota: recuerde que p + q = 1

Ejercicios. - Calcule el tamaño de muestra en cada caso

1. Usted está a cargo de realizar un estudio que permite medir el nivel de aceptación de introducir galletas sabor a cayú en el mercado cruceño. Se hizo la prueba piloto, y se determinó que 4 de 17 personas, sí consumirían el producto, 3 tal vez y el resto que no. Se sabe que el tamaño del mercado es de 432.654 personas.

1. Calcule el tamaño de la muestra utilizando una confianza del 94,44% y un error máximo aceptable del 6%.
2. Si la población fuese infinita, ¿de qué tamaño sería la muestra?
3. ¿Cómo se puede aumentar el tamaño de la muestra?, realice los cálculos correspondientes.
4. Si en este estudio no se hubiera realizado la prueba piloto y tampoco se hubieran conseguido datos de otra investigación similar, ¿cómo se calcularía la muestra?

1. Un periódico local pretende medir la cantidad de personas a las que les gusta leer. En su prueba piloto halló que 35 de 72 personas no le gusta leer.

1. Si la población es de 1.004.677 personas y la confianza del 98%, con un error del 2%, ¿de qué tamaño es la muestra?
2. ¿Cómo se puede reducir la muestra? realice los cálculos correspondientes.
3. Si la confianza fuera del 92,247% y el error del 6,8845%, y la población es infinita, ¿de qué tamaño es la muestra?
4. Haga de cuenta que no hubo prueba piloto, y que se consiguió los datos de una investigación similar que se realizó en el 2019, donde se descubrió que el 43% de las personas sí les gusta leer. Con este nuevo dato, ¿de qué tamaño es la muestra?

1. Se pretende realizar un estudio que permita cuantificar el porcentaje de familias que posee mascotas en sus domicilios. Se sabe de un estudio anterior, que 87,5% de la población sí tiene mascotas en sus domicilios. La población está compuesta de 6789 familias.

1. Sabiendo que la confianza es del 97,5% y el error del 4%, ¿de qué tamaño es la muestra?
2. Si no se contara con el 87,5% de referencia, y tampoco hay la opción de hacer pruebas pilotos, ¿de qué tamaño es la muestra?

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