MODELOS CON VARIABLES CUALITATIVAS

MODELOS CON VARIABLES CUALITATIVAS

Josefa Ramoni Perazzi

Además de las variables cuantitativas (escala de razón), los modelos de regresión pueden incluir variables de escala nominal (variables categóricas, cualitativas, ficticias) como variables explicativas: raza, sexo, religión, región geográfica, nacionalidad, periodo, acontecimientos, etc.  

• Las variables cualitativas reciben ese nombre puesto que representan cualidades o atributos: masculino o femenino; blanco o negro; educación básica, bachiller o universitario; antes y después de la implementación de una medida de política económica; etc.

• Se construyen asignando números que indiquen la presencia o ausencia del atributo. por ejemplo: 1 si es graduado en la universidad y 0 si no lo es.

• La asignación de números se hace de manera “arbitraria”. Cualquier par de valores distintos puede servir. Pero existen ventajas al utilizar 0 y 1 (interpretación natural).

• Las variables cualitativas que solo adquieren dos valores se llaman dicotómicas. Todas las cualidades entran en el modelo de regresión únicamente a través de variables dicotómicas.

• Si una variable cualitativa tiene m categorías, ésta entra en el modelo a través de m-1 variables dicotómicas, a fin de evitar colinealidad perfecta (trampa de la variable dicotómica).  

• La categoría a la cual no se le asigna una variable dicotómica se conoce como base, de comparación, de control o referencia.  Esta categoría es usada como referencia para todas las comparaciones. La selección de la categoría de referencia queda a decisión del investigador

Aplicaciones:

1. Diferencias entre grupos: cuando se trabaja con grupos naturalmente diferenciados (por ejemplo, hombres y mujeres; población rural y urbana, etc), pueden presentarse diferencias entre los mismos. Estas diferencias pueden ser tanto a nivel del intercepto,  como en pendiente, tal como se observa en los siguientes gráficos.

Y                                   Y                                     Y[pic 1][pic 2][pic 3]

[pic 4][pic 5]

[pic 6]

                  b1                                                                              b1[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

[pic 14][pic 15]

                        b2                                                            b1                                                                          b2[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

     a2                                                                                                              b2[pic 22]

                     b1=b2[pic 23][pic 24]

       a1                                              a1=a2                                            a2         a1[pic 25][pic 26]

[pic 27][pic 28][pic 29]

                                   X                                       X                                      X

1. paralelas                        2. concurrentes                    3. no similares

        (intercepto)                                 (pendiente)                               (intercepto y pendiente)

Ejemplo 1 (paralelas): efecto de una variable cualitativa en el origen: diferencia de salarios por sexo

Suponga se quiere estimar el efecto de la edad (como sinónimo de experiencia) sobre los ingresos de un grupo de trabajadores, entre los que hay hombres y mujeres.

SUELDOi = β1 + β2 SEXOi + β3 EDADi  + Ui

[pic 30][pic 31]

[pic 32]

Ejemplo 2 (no similares): efecto de una variable cualitativa en el origen y pendiente:  de nuevo la diferencia entre sexos.  

En el ejemplo anterior se asumía que la edad (o experiencia) se retribuye de igual manera para hombres y mujeres. Esto es: un año de experiencia de un hombre vale igual que un año de experiencia de una mujer. Pero, ¿es eso cierto o se sospecha de algún tipo de discriminación?  Para saber si la edad o experiencia es retribuida de igual manera entre ambos sexos, debe estimarse el siguiente modelo:

SUELDOi = β1 + β2 SEXOi + β3 EDADi  +  β4 EDADi*SEXOi + Ui

[pic 33]

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1.  Estabilidad estructural o paramétrica de los modelos de regresión: Si existe estabilidad estructural,  el valor de los parámetros del modelo permanece constante a través del tiempo y puede utilizarse para hacer pronósticos. ¿cómo detectar cambios estructurales?

Si bien existen algunos test específicos de estabilidad de parámetros, como el test de Chow, su uso se limita a reconocer si existen o no cambios, mas no a modelarlos.  El investigador puede sospechar la presencia de cambios estructurales, ya sea a través del grafico de la serie en estudio en el tiempo o por su conocimiento acerca de acontecimientos que la hayan impactado (políticas, catástrofes, golpes de estado, etc)

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