Modelos Polinomiales con dos variables

Tarea 10: Modelos Polinomiales con dos variables

1. En un proceso de recuperación de cobre % a partir de residuos de gas de chimenea por tostación-segregación, para lo cual se considera las dos variables más significativas, como son la: adición de cal Kg/tn (CaO) y temperatura de segregación en °C.

1. Para un modelo polinómico de segundo orden. Pruebe la significancia de la regresión y la adecuación del ajuste, utilizando α=0.05
2. Pruebe la hipótesis H0: B11=B22=B12=0
3. Grafique la superficie de respuesta y el gráfico de contornos
4. Determine la adición de cal y temperatura de segregación óptimas y determine la recuperación de cobre óptima.

1. Muchas Compañías fabrican productos que se elaboran empleando sustancias químicas. En muchos casos, la calidad del producto terminado es función de la temperatura y la presión a las que se llevan a cabo las reacciones químicas. Suponga que se desea modelar la calidad (Y) de un producto en función de la temperatura (X1, ºF) y la presión a la que se produce (X2, psi). Cuatro inspectores asignan de forma independiente una calificación de cada producto entre 0 y 100 a cada producto, y la calidad se calcula promediando las cuatro calificaciones. Se realizó un experimento variando la temperatura entre 80 y 100ºF, y la presión entre 50 y 60 psi.

1. Estime el mejor modelo polinómico de dos variables
2. Pruebe la significancia de la regresión y la adecuación del ajuste, utilizando α= 0.05
3. Elabore la gráfica de superficie de respuesta
4. Elabore la gráfica de contorno.
5. Determinar los puntos óptimos y la respuesta óptima.

1. Se describe un experimento sobre un proceso químico en el que dos factores, el tiempo de reacción (x1, min.) y la temperatura de reacción (x2, ºF), afectan el porcentaje de conversión o rendimiento (y, %).

[pic 1]

1. Para un modelo polinómico de segundo orden. Pruebe la significancia de la regresión y la adecuación del ajuste, utilizando α=0.05 
2. Pruebe la hipótesis H0: B11=B22=B12=0. ¿Qué concluye?
3. Determine el tiempo, temperatura y porcentaje de conversión óptimos.

1. La siguiente tabla  presenta datos de un experimento para estimar el efecto de dos variables: La temperatura de reacción T y la concentración de reactivo C, sobre el porcentaje de conversión y en el proceso químico.

[pic 2]

a) Para un modelo polinómico de segundo orden. Pruebe la significancia de la regresión y la adecuación del ajuste, utilizando α=0.05

...